江西省九江市2020届高三第三次模拟考试文科数学试题（ PDF版，详解）

九江市 2020 年第三次高考模拟统一考试 数 学 试 题（文科） 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上. 2.第 I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.复数 1 i 2 i z     的虚部为(D) A. 3 i 5  B. 3 5  C. 3 i 5 D. 3 5 解: 1 i ( 1 i)(2 i) 1 3i = 2 i (2 i)(2 i) 5 z              ， z 的虚部为 3 5 ，故选 D. 2.若集合 2{ | log 3}A x x  ， 2{ | 2 8 0}B x x x    ，则 A B  （C） A.{ | 8}x x  B.{ | 2 4}x x   C.{ | 2 8}x x   D.{ | 0 4}x x  解: { | 0 8}A x x   ， { | 2 4}B x x    ， { | 2 8}A B x x     ，故选 C. 3.若直线 ( 1) 1 0x a y    与直线 2 1 0ax y   互相垂直，则实数 a  (B) A. 3 2 B. 2 3 C. 1 D. 2 解:由两直线互相垂直可知 2( 1) 0a a   ，解得 2 3 a  ，故选 B. 4.抛物线 2y ax 上一点 1 1 ( , ) 4 8 P  到其准线的距离为(B) A. 3 4 B. 1 4 C. 1 8 D. 3 8 解:易知 2a  ，抛物线 22y x ，即 2 1 2 x y ，准线 1 : 8 l y   ，则点P 到 l 的距离为 1 4 ，故选 B. 5.若 π 3 sin( ) 6 3     ，则 π sin( 2 ) 6  的值为(B) A. 1 3  B. 1 3 C. 2 2 3 D. 2 2 3  解: 2 π π π 1 sin( 2 ) cos(2 ) 1 2sin ( ) 6 3 6 3          ，故选 B. 6.下图是九江市 2019 年 4月至 2020 年 3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图： 已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数 0.83r  ，则下列结论错误的是（D） A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关 B.月温差（月最高气温-月最低气温）的最大值出现在 10月 C.9-12 月的月温差相对于 5-8 月，波动性更大 D.每月最高气温与最低气温的平均值在前 6个月逐月增加 解:每月最高气温与最低气温的平均值在前 5个月逐月增加，第 6个月开始减少，故选 D. 7.2019 年 11 月 26 日，联合国教科文组织宣布 3月 14 日为“国际数学日” (昵称:πday），2020 年 3月 14 日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆 的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有 许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式 21 1 1 1 π 1 4 9 16 6      ，即为正整数平 方的倒数相加等.小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的T 值与 2π 非常 近似，则①、②中分别填入的可以是(B) A. 2 1 S i  ， 1i i  B. 2 1 S S i   ， 1i i  C. 2 1 S S i   ， 2i i D. 2 1 ( 1) S S i    ， 1i i  解：依题意中输出的 2 2 2 3 2 2 1