江西省九江市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题 （PDF）

九江市 2020 年第三次高考模拟统一考试 数 学 试 题（理科） 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上. 2.第 I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.复数 1 i 2 i z     的虚部为(D) A. 3 i 5  B. 3 5  C. 3 i 5 D. 3 5 解: 1 i ( 1 i)(2 i) 1 3i = 2 i (2 i)(2 i) 5 z              ， z 的虚部为 3 5 ，故选 D. 2.若集合 2{ | log ( 1) 2}A x x   ， 2{ | 2 8 0}B x x x    ，则 A B  (C) A.{ | 5}x x  B.{ | 2 4}x x   C.{ | 2 5}x x   D.{ |1 4}x x  解: { |1 5}A x x   ， { | 2 4}B x x    ， { | 2 5}A B x x     ，故选 C. 3.若数列{ }na 为等比数列，则“ 2 4,a a 是方程 2 3 1 0x x   的两根”是“ 3 1a   ”的(A) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解:若 2 4,a a 是方程 2 3 1 0x x   的两根，则 2 4 1a a  ， 2 3 1a  ， 3 1a   ；反之，满足 2 4 1a a  的一元 二次方程有无数个，故选 A. 4.抛物线 2y ax 上一点 1 1 ( , ) 4 8 P  到其准线的距离为(B) A. 3 4 B. 1 4 C. 1 8 D. 3 8 解:易知 2a  ，抛物线 22y x ，即 2 1 2 x y ，准线 1 : 8 l y   ,则点P到 l的距离为 1 4 ，故选 B. 5.若 ,a b为正实数，直线2 (2 3) 2 0x a y    与直线 2 1 0bx y   互相垂直，则 ab 的最大值为(B) A. 3 2 B. 9 8 C. 9 4 D. 3 2 4 解:依题意得2 2(2 3) 0b a   ，即3 2 2 2a b ab   ， 9 8 ab  ，当且仅当 3 4 a  ， 3 2 b  时，等号成 立，故选 B. 6.下图是九江市 2019 年 4月至 2020 年 3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图： 已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数 0.83r  ，则下列结论错误的是(D) A.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关 B.月温差（月最高气温-月最低气温）的最大值出现在 10月 C.9-12 月的月温差相对于 5-8 月，波动性更大 D.每月最高气温与最低气温的平均值在前 6 个月逐月增加 解:每月最高气温与最低气温的平均值在前 5 个月逐月增加，第 6个月开始减少，故选 D. 7.2019 年 11 月 26 日，联合国教科文组织宣布 3月 14 日为“国际数学日” （昵称:π day），2020 年 3月 14 日是第一个“国际数学日”.圆周率π是圆 的周长与直径的比值，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.π有 许多奇妙性质，如莱布尼兹恒等式 1 1 1 1 π 1 3 5 7 4      ，即为正奇数倒数 正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图，要求输出的T 值与π非常 近似，则①、②中分别填入的可以是(D) A. 1 1 ( 1)iS i   ， 2i i  B. 1 1 ( 1) 2 1 iS i    ， 1i i 