人教B版高中数学必修二第二章2.3.1 圆的标准方程教学课件（共23张PPT）+教学设计

《圆的标准方程》教学设计 一．教材分析 1.教学内容 《圆的标准方程》选自普通高中课程标准实验教科书人教B版必修2第二章平面解析几何初步中圆的方程第一节，本单元主要研究圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，以及它们在生活中的简单运用。 2.教材的地位与作用 圆是解析几何中最简单的曲线之一，圆的标准方程的学习是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质这一基础上进行展开的，在学习中充分体现了数形结合的思想，以及用代数方法解决几何问题的思想，也是为后面进一步学习其它圆锥曲线打下坚实的基础，具有相当重要的意义。 二、学情分析 圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，在本节课之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。再者，学生经过了必修一、必修二的部分学习，高一学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。通过五种直线方程的学习，对直角坐标系下建立方程进行了反复训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。 三、教学目标分析 根据学生的认知水平和教科书的内容，本节课要求学生在直线方程的基础上去探究圆的标准方程，并会利用圆的标准方程解决一些简单问题和实际问题，故而确立本节课的三维教学目标为： 1.知识与技能目标： （1）掌握圆的标准方程及推导 （2）根据圆的标准方程，熟练地说出它的圆心坐标和半径 （3）会根据不同的条件求圆的标准方程 2.过程与方法目标： （1）在圆的标准方程的推导过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的能力 （2）通过在不同的条件下求解圆的标准方程，渗透数形结合，待定系数法等数学思想和数学方法，提高学生的观察、分析、比较、归纳等思维能力 3.情感、态度与价值观目标： （1）通过课堂问题设计，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，培养学生主动探索精神、合作交流意识. （2）渗透事物之间的相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点. 四、教学重点、难点分析 · 教学重点：圆的标准方程及应用 · 教学难点：根据不同的已知条件求圆的标准方程 五、学法与教法分析 · 学法分析根据学生的实际情况，在教学中充分发挥学生的主观能动性，通过“问题 串”的形式，让学生层层解决学习中遇到的难点，通过与学生的问答交流，发现其思维过程，进行恰当引导；最后，在配合例题和半开放性命题的设计中，强化学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对于出现的问题，教师应该及时纠正，并作为下节课的学习重点，以便更好的调控今后的教学。 · 教法分析高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力，所以 在设计问题时应考虑周全和灵活性，采用启发式探索式教学，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。在教学过程中采用“引导—探究式”教学方法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。 六、教学资源设计 · 实物投影，多媒体辅助教学，三角板，圆规，大量的图片 · 学生自备学具：圆规，格尺 · 《圆的标准方程》教学过程设计 教学过程 教学内容 师生活动 通过对直线方程的回顾，让学生能够自然的联想到下面需要研究的问题，可激发学生的求知欲，增强问题意识，同时使学生注意到知识之间的相互联系． 问题1和问题2是根据圆的定义，强调确定圆的几何条件，为圆的方程的推导作好准备． 问题3中圆的标准方程的推导是本节课的一个重点，其推导方 法也是求轨迹方程的一个基本方法，因此，在课堂教学中，应塑造探究和合作交流的学习环境，把该推导过程交给学生去探索，让学生有充分的时间和空间去观察、分析，从而经历知识的形成过程． 复习引入 创设情境 提出问题 概念形成 概念形成 方程推导 方程推导 1.确定一条直线，需要哪些基本条件？ 2.直线与二元一次方程有什么关系？ 3.多媒体演示生活中几组圆的图片，让学生抽象出圆的数学模型，引入课题—— 《圆的标准方程》． 问题1：圆的定义是什么？ 平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆 符号表示： 问题2：根据圆的定义，确定一个圆需要哪些条件？ 圆心 ：确定了圆的位置 半径 ：确定了圆的大小 问题3：类比直线方程的研究方法，如何确定圆的方程？ 方案1：选择圆心 为直角坐标系的坐标原点 设 是 任意一点，点 在 上的条件为 ，根据两点间的距离公式，所说的条件可转化为方程： 两边平方可得： 方案2：不选择圆心 为直角坐标系的坐标原点 设圆心 的坐标为 ， 设 是 上任意一点—点 在 上的条件 为 ，根据两点间距 教师引导 学生回顾 学生观察 教师引导 教师提