5.5二次函数的应用（1）（无答案）-江苏省淮安市袁集乡初级中学苏科版九年级数学下册导学案

5.5 二次函数的应用（1） 【学习目标】 1．会从实际问题中的数量关系得出二次函数关系式； 2．结合实际，能从二次函数的分析中解决利润的最值问题； 3．在解决实际问题的过程中，感受模型思想． 【学习重难点】 能正确分析和把握实际问题的数量关系，得到二次函数关系． 【学习过程】 一、课前准备 二次函数y=x2﹣3x﹣4的顶点坐标是 , 对称轴是直线 ， 当x= 时，y有最 ，是 . 二、探索体验 1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5 元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 2. 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20 件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的 函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图像． 三、例题精讲 例1. 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系： x 3 5 y 18 14 （1）已知y是x的一次函数，求销售量y件与日销售单价x元之间的函数表达式； （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为P元，根据日销售规律：试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数表达式，并求出日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 四、当堂练习 1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 2.某鱼塘里饲养了鱼苗10千尾，预计平均每千尾鱼的产量为1000kg．若再 向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少 50kg. 应再投放鱼苗多少千尾才能使总产量最大？最大总产量是多少？ 五、课堂小结