精品解析：山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

数学试卷 一、选择题 1.在单位圆中， 的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 2.已知向量 ，则 与 ( ). A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 3.已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，且 ，若点 是角 终边上一点，则 （ ） A. -12 B. -10 C. -8 D. -6 4.已知向量 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 5. ( ) A. B. C. D. 6.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 的值是( ) A. B. C. D. 8.已知函数 的图像关于直线 对称，则 可能取值是( ). A. B. C. D. 9.在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若 =λ +μ （x，μ∈R），则λ+μ=（　　） A. B. C. D. 10.要得到函数 的图象, 只需将函数 的图象（ ） A. 所有点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. B. 所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. C. 所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. D. 所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位. 11.函数 在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 12.设函数 的图象为C，下面结论中正确的是（　　） A. 函数f（x）最小正周期是2π B. 图象C关于点（ ，0）对称 C. 图象C可由函数g（x）＝sin2x的图象向右平移 个单位得到 D. 函数f（x）在区间 上增函数 二、填空题 13.若 ，则该函数定义域为_________ 14.已知 ，则 ______________. 15.若 ， ，则 __________． 16.函数 在 上单调递减，则正实数 的取值范围是_________． 三、解答题 17.已知 . （1）化简 ； （2）若 ，且 ，求 的值． 18.已知向量 与向量 夹角为 ，且 ， . （1）求 ; （2）若 ，求 . 19.设向量 ， 为锐角． （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值 20.已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期． （2）求函数 在 上的单调区间． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 数学试卷 一、选择题 1.在单位圆中， 的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据弧长公式， ，代入计算即可． 【详解】解： ， 故选B． 点睛】本题主要考查了弧长公式，属于基础题． 2.已知向量 ，则 与 ( ). A. 垂直 B. 不垂直也不平行 C. 平行且同向 D. 平行且反向 【答案】A 【解析】 【分析】 通过计算两个向量的数量积，然后再判断两个向量能否写成 的形式，这样可以选出正确答案. 【详解】因为 ， ，所以 ，而不存在实数 ，使 成立，因此 与 不共线，故本题选A. 【点睛】本题考查了两个平面向量垂直的判断，考查了平面向量共线的判断，考查了数学运算能力. 3.已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的正半轴，且 ，若点 是角 终边上一点，则 （ ） A. -12 B. -10 C. -8 D. -6 【答案】D 【解析】 【分析】 由任意角的三角函数的定义，通过 ，由此解得 的值. 【详解】由任意角的三角函数的定义可得 ， 解得 ，故选D. 【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 4.已知向量 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的线性运算，代入化简即可得解. 【详解】向量 ，且 ， 则 ， 所以 ， 则 ，即 . 故选：D. 【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题. 5. ( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解