苏教版高中数学必修二第一章 -1.1.4 直观图画法 导学案

直观图画法 总 课 题 空间几何体 总课时 第4课时 分 课 题 直观图画法 分课时 第4课时 教学目标 掌握斜二侧画法的画图规则．会用斜二侧画法画出简单几何体的直观图；培养学生作图、识图、运用图形语言交流的能力；渗透审美赏美． 重点难点 用斜二侧画法简单几何体的直观图． 教学难点 斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图． 教学过程 一、问题情境 1．复习： （1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？ （2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？ 说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图时，一般采用斜投影或中心投影。 二、学生活动 下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个图作图比较方便？ 三、建构数学 讨论、归纳： 中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交，交点称为消点。 中心投影（透视）作图方法比较复杂， 且不易度量，因此，在立体几何中，通常 采用斜投影来画空间图形的直观图。 例1：（教材第14页例1）画水平放置的正三角形的直观图。 练习1：画边长为2cm的正方形的直观图。 归纳：用斜二测画法画平面图形的步骤： 例2：画棱长为 的正三棱柱的直观图。 练习2：（教材第15页例2）画棱长为 的正方体的直观图。 归纳：用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则： （1）在空间图形中取互相垂直的 轴和 轴，两轴交于 点，再取 轴，使 ，且 ； （2）画直观图时把它们画成对应的 轴、 轴和 轴，它们相交于 点，并使 （或 ）， ， 轴和 轴所确定的平面表示水平平面； （3）已知图形中平行于 轴、 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴、 轴或 轴的线段； （4）已知图形中平行于 轴和 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 轴的线段，长度为原来的一半。 可选练习：画出边长为2cm的正六边形的直观图。 四、数学运用 练习3：画底面棱长为 ，高为 的正六棱柱的直观图。 练习4：（教材第16页练习1） 下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是 。 五、回顾小结： 1．本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法； 2．用斜二测画法