福建省泉州市2020届高三高中毕业班5月份质检(二模)数学（理）试题（ 含解析）

市质检数学（理科）参考解答与评分标准 第 1页 共 18页 泉州市 2020届普通高中毕业班第二次质量检查 理科数学试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容 比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可 视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解 答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、单项选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．A 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D 10．B 11．D 12．C 1．【解析】解法一：集合  1 0 ( ,1]A x x    ≥ ，  2 12 1 0 [ ,1]2B x x x    ≤ ， 则 A B  ( ,1] ．故选 A． 解法二：如图，分别作出函数 1y x   ， 22 1y x x   的图象， 由图可知， A B  ( ,1] ．故选 A． 2．【解析】将 7( 2)x  展开，得 0 7 0 1 6 1 2 5 2 7 0 77 7 7 7( 2) ( 2) ( 2) ( 2)C x C x C x C x           ， 则原展开式中含 6x 的项为 1 6 1 2 5 27 7( 1) ( 2) ( 2)C x x C x      ，整理可知其系数为98．故选 B． 3．【解析】因为 525  ACAB ， ，又因为 0 ACAB ，所以 90BAC ， 所以 5525 2 1 ABCS ．故选 A． 4．【解析】由题意，角的终边过点 )4,3(M ，求得 543 22  ）（OM ， 由三角函数的定义得 5 3cos  ， 5 4sin  ， 所以 25 24) 5 3( 5 42cossin22sin)2sin(  ．故选 D． 5．【解析】设“宫”的频率为 a，由题意经过一次“损”，可得“徵”的频率是 a 2 3 ；“徵”经过一次“益”，可得“商” 市质检数学（理科）参考解答与评分标准 第 2页 共 18页 的频率是 a 8 9 ，“商”经过一次“损”，可得“羽”的频率是 a 16 27 ；最后“羽”经过一次“益”，可得“角”的频 率是 a 64 81 ，由于 aaa 64 81, 8 9, 成等比数列，所以“宫、商、角”的频率成等比数列．故选 A． 6．【解析】因为 A、B选项中，图像关于原点对称，所以  f x 为奇函数，     0f x f x   ， 即 2 2ln 1 ln 1x kx x kx     （ ） （ ） 0， 2 2 2ln 1 lnx k x  （ ） 1，  2 21 0k x = ， 所以 1k   ．当 1k  ，  f x 的图像为选项 A；当 1k   ，  f x 的图像为选项 B． 而 C、D选项中，图像关于 y轴对称，所以  f x 为偶函数，    f x f x  ， 即 2 2ln 1 ln 1x kx x kx   （ ）= （ ）， 0kx= ，所以 0k  ． 当 0k  ，   0f x  ，故  f x 的图像为选项 D，故  f x 的图像不可能为 C．故选 C． 7．【解析】因为 π 3π2 2 4   ，所以 2 sin 2 1 2   ，故 0 1a  ， 1b  ，0 1c  ． 又 2 2 2 1(sin 2) 2 2 a          ， 1 1 2 2 2 1log (sin 2) log ( ) 2 2 c    ，所以b a c  ．故选 B． 8．【解析】解法一：由三视图可得该几何体为四棱锥 ACDEB  ，平面 ABC 平面 ACDE ． 设等边 ABC 的外接圆圆心为 1O ，正方形 ACDE 的外接圆圆心为 2O ，过 1O 作直线 1l 垂直平面 ABC，过 2O 作直线 2l 垂直平面 ACDE，设 Oll 21  ，则O为该几何体外接 球的球心． 取 AC中点M ，易得四边形 21MOOO 为矩形， 121  MOOO