精品解析：辽宁省沈阳市第一二六中学2018-2019学年八年级下学期4月月考数学试题

沈阳市第一二六中学教育集团2018—2019年度（下）八年级4月份考试数学试卷 一、选择题 1. 下列图形是中心对称图形的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知,则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 满足关于x一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（　　） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 无数个 4. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A. B. 或 C. 或 D. 5. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是(　　) A. 40° B. 35° C. 30° D. 15° 6. 如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )． A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1.5 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______． 12. 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3,-1)，则点P坐标为______． 13. 某种商品进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折． 14. 满足不等式组的整数解为______． 15. 如图，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积为_______． 16. 如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE面积为___． 17. 如图，是边长的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，P、Q两点停止运动，设点的运动时间为，则当=_____时，为直角三角形． 18. 如图，等边三角形，，点是边上一点，点是线段上点，连接、．当，时，________． 三、解答题 19. 解下列不等式或不等式组 （1） （2） 20. 如图，已知的三个顶点坐标为，，． （1）将绕坐标原点逆时针旋转，画出对应图形， （2）并写出点的对应点的坐标______；点关于原点对称的对应点坐标_______； （3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标______． 21. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF． 22. 在中，，，为延长线上一点，点在上．且． （1）求证：； （2）若，则度数为______． 23. 一次函数和的图象如图所示，且，． （1）由图可知，不等式的解集是______； （2）若不等式的解集是． ①点的坐标为______． ②的值为_______． 24. 为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？ 25. 在四边形中，，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化． （1）如图1，当点在四边形内部或边上时，连接，与的数量关系是________，与的位置关系是_______； （2）如图2，当点在四边形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明； （3）如图3，当点在线段的延长线上时，连接，若，，则线段______，________． 第1