精品解析：江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

江苏省涟水中学2019-2020学年度第二学期高二年级阶段检测（一） 数学试卷 考试时间120分钟 满分150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数为虚数单位）的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，且，则= A. B. 2 C. 1 D. 0 3. 若一个不透明的袋子中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰有1个白球1个红球”的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某企业一种商品的产量与单位成本数据如下表： 产量（万件） 单位成本（元/件） 若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则的值等于 A. B. C. D. 5. 展开式中的系数为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6. 设随机变量，且，，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数，正确的命题是 A. 值域为 B. 在 增函数 C. 有两个不同的零点 D. 过点的切线有两条 8. 若过点可作两条不同直线与曲线相切，则（ ） A. 既有最大值又有最小值 B. 有最大值无最小值 C. 有最小值无最大值 D. 既无最大值也无最小值 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 若为实数，则 B. 若，则为实数 C. 若为实数，则为实数 D. 若为实数，则为实数 10. 对于二项式，以下判断正确的有（ ） A. 存在，展开式中有常数项 B. 对任意，展开式中没有常数项 C. 对任意，展开式中没有x的一次项 D. 存在，展开式中有x的一次项 11. 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A. -3是的一个极小值点； B. -2和-1都是的极大值点； C. 的单调递增区间是； D. 的单调递减区间是． 12. （多选题）下列说法中，正确的命题是（ ） A. 已知随机变量服从正态分布，，则． B. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3． C. 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则． D. 若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则______. 14. 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数__________. 15. 展开式中，的系数为_________________. 16. 已知函数，其中，R，若函数仅在处有极值，则实数的取值范围是_______；若，则函数的所有极值点之和为_______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. “初中数学靠练，高中数学靠悟”.总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分，为了了解总结反思对学生数学成绩的影响，某校随机抽取200名学生，抽到不善于总结反思的学生概率是0.6. （1）完成列联表（应适当写出计算过程）； （2）试运用独立性检验的思想方法分析是否有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关. 统计数据如下表所示： 不善于总结反思 善于总结反思 合计 学习成绩优秀 40 学习成绩一般 20 合计 200 参考公式：其中 18. 已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，按要求完成以下问题： （1）求的值； （2）求展开式中常数项； （3）计算式子的值． 19. 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为，每次竞赛成绩达全市前