人教A版高中数学必修2球的接切问题，内切球，棱切球，外接球，正四面体课件(共18张PPT)

球的接切问题 ——数学必修2 球的概念 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体。 球的定义 球表面积公式： 球体积公式： 球半径的求法 方法一：直接法 方法二：构造直角三角形 方法三：补形 一、直接法 正方体的内切球, 棱切球,外接球 正方体与球 切点：各个面的中心 球心：正方体的中心 直径：相对两个面中心连线 o 球的直径等于正方体棱长。 一、正方体的内切球 二、正方体的棱与球相切（棱切球） 球的直径等于正方体一个面上的对角线长 切点：各棱的中点 球心：正方体的中心 直径： “对棱”中点连线 三、 正方体的外接球 球直径等于正方体的（体）对角线 长方体与球 一、长方体的外接球 长方体的（体）对角线等于球直径 一般的长方体有内切球吗？ 没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。 如果一个长方体有内切球， 那么它一定是 正方体 ？ 二、构造直角三角形 球的性质 性质2:球心和截面圆心的连线 垂直于截面． 性质1：用一个平面去截球，截面是圆面； 用一个平面去截球面， 截线是圆。 大圆--截面过球心，半径等于球半径； 小圆--截面不过球心组卷网 性质3: 球心到截面的距离d与球 的半径R及截面的半径r 有下面的关系: A 三、补形法 A C B P O 类型一、棱两两垂直 1.求棱长为a的正四面体的外接球的半径R. 类型二、正四面体与球 2.求棱长为a的正四面体的棱切球的半径R. 正四面体的棱切球就是正方体的内切球 3.求棱长为a的正四面体的内切球的半径r. P A B C M D O $$