精品解析：河北省衡水市第九中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是(      ) A. ①②③ B. ③④⑤ C. ③④ D. ②④ 2. 若关于x的方程不会产生增根，则m为(　　) A. m≠0 B. m≠ C. m≠0且m≠－ D. m≠且m≠－ 3. 等式成立的条件是 （ ） A. x≥1 B. x≥﹣1 C. ﹣1≤x≤1 D. x≥1或x≤﹣1 4. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是(　　)． A. 15° B. 165° C. 15°或165° D. 90° 5. 设的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 小明家到学校m千米，若步行从家到学校，需要t小时；若骑自行车，所用时间比步行少用20分钟，则骑自行车的比步行的速度快了（ ） A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时 7. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ） A. ∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC 9. 如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ） A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF 10. 如图，在数轴上表示1、的对应点分别为、，关于点的对称点为点，则点所表示的数是(　　) A. B. C. D. 11. 如图,在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 ( ) A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 12. 近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ） A. 2.5＜a＜3.4 B. 2.95≤a＜3.05 C. 295≤a≤3.05 D. 2.95＜a＜3.05 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 已知abc＝1，则的值是_____． 14. 比较大小_____， _____． 15. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是_________． 16. 已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________． 17. 实数在数轴上的位置如图所示，则__________． 18. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B、C做经过点A的直线的垂线BD、CE，若BD=14cm，CE=3cm，则DE=_____ 19. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是_____． 20. 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=___． 三、解答题：（共72分） 21. （1）先化简，再求值： ，其中 （2）已知， 求的值． （3）解方程 （4）当m为何值时，关于x的方程的解是正数． 22. （1）已知与互为相反数，求的值． （2）已知=0，求3x+6y的立方根． （3）已知，化简． 23. 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 24. 解：根据算术平方根的意义，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步) 根据立方根的意义，由，得x－2y＝－3．②(第二步) 解得x＝3，y＝3． 把x、