江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（扫描版）

2019～2020学年度第二学期期中考试 高二数学参考答案 1． 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分． 1.B 2.D 3. C 4. A 5.A 6.B 7.A 8.C 二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.BCD 10.AC 11.ABD 12. BC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.36 14. 15. 6 5 16. 4 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.（1）＝2x＋x，当x0时,．………………………4分 （2）2）；……………………………………………………………… 7分 …………………………………………………………10分 18（1）将带入方程得，化简得 ，所以，………………………………4分 解得.…………………………………………………………………………………6分 （2）由（1）可知方程为，用求根公式可得，所以该 方程的另一个根为.…………………………………………………………………12分 （用其他方法求根，相应酌情给分。） 19．解：(1) (解题思路略) …………………………………4分 （2）(解题思路略) ……………………………………………………8分 (3) (解题思路略) ………………………………………12分 20（1）二项展开式中，通项公式为，令12-3r=3，求得r=3， 故含项的系数为．…………………………………………………………6分 （2）设第项的系数最大，由，解得，故r=2 故该二项展开式中系数最大的项为 ………………………12分 21.解：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为. 再由，得，…………………………………………………………………2分 因此.而建造费用为 最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 ………………6分 （2），令，即. 解得，（舍去）. …………………………………………………………9分 当时，，，当时，， 故是的最小值点，对应的最小值为.…………11分 答：隔热层为5cm厚时，总费用最下为70万元……………………………………12分 22.解：（1）当时，，则，故，又 故切线方程为，即…………………………2分 （2） ，x>0, 当时，在恒成立，g(x)的增区间为，无极值。 当时，令，则当 单调递增， 当 时， 单调递减，故的单调增区间为，单调减区间，有极大值，无极小值……………………6分 （3），则，所以是方程的两个不同实根. 于是有 故有………………………………………………………8分 所以： 令，则t>1， 即证 设，则，所以为（1，）为增函数，又，因此，，故当t>1时有，所以. …………………………………………………………………………………12分 $$ $$