四川省广元市高2020届第三次高考适应性统考数学试卷（理科）（PDF版）

广元三诊理 广元三诊理2 广元三诊理3 广元三诊理4 $$ 数学（理工类）“三诊”考试题参考答案 第 1 页 共 8 页 广元市高 2020 届第三次高考适应性统考 数学（理工类）参考答案及评分意见 第Ⅰ卷（选择题共 60分） 一、选择题：（每小题 5分，共 60分） 1.C； 2.C； 3.D； 4.B； 5.C； 6.B； 7.C； 8.A； 9.D； 10.A； 11.A； 12.C. 第Ⅱ卷（非选择题共 90分） 二、填空题：（每小题 5分，共 20分） 13. 5； 14. 8 7  ； 15. 2； 16. 3 13 . 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分） 17.（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ）因为： 123 132 aSS  ， 所以： 0103 123  aaa . 所以： 01032  qq .···················································································· 3分 解得： 2q 或 5q （舍）. 所以： )(2112 8 11 41   Nna nnn .······························································ 6分 （Ⅱ）根据题意有： ]11log4[)]211([log][log 2 4 22   nab nnn .······························8分 因为： 411log3 2  ， 所以： 134]11log4[ 2  nnnbn .·····················································10分 所以：数列 }{ nb 是以首项为0，公差为1的等差数列. 所以 )( 22 )10( 2  NnnnnnTn .····························································· 12分 18.（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ）因为： 1 ADEDCEBC ， 所以： 2 BEAE ，·····················································································2分 又因为： 2AB ， 数学（理工类）“三诊”考试题参考答案 第 2 页 共 8 页 所以： BEAE  .·······························································································4分 因为：面 PEB 面 ABED且面 PEB 面 ABED BE ， 所以： AE 面PEB . 所以： AEPB  .·······························································································6分 （Ⅱ）设直线 BE与平面PAB所成角为 ，以E为原点建立如图所示的空间直角坐标系： 根据题意有： )0,0,0(E ， )0,0,2(A ， )0,2,0(B ， ) 2 2, 2 2,0(P . 所以： )0,2,0( BE , )0,2,2(AB , ) 2 2, 2 2,0( PB .······························8分 设平面 PAB的法向量为： ),,( zyxi  . 所以：       0 2 2 2 2 022 zyPBi yxABi ，可取： )1,1,1(i .············································· 10分 所以： 3 3 32 2sin        iBE iBE .····························································· 12分 19.（本小题满分 12分） 解：（Ⅰ） 2 1 1 2 1 1  C CP .·····································································································4分 （Ⅱ）方式一：检验次数 4次.··················