专题08 平方差公式及完全平方差公式（专题测试）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题08 平方差公式及完全平方差公式 专题测试 一、单选题 1．（2019·山西省初一期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·安徽省金拱初中初一期中）下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（ ） ①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019·黑龙江省初二期中）若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．（2019·山东省初三期中）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 5．（2019·山东省初一期中）若二次三项式 是一个完全平方式，则 的可能值是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·湖南省初一期中）已知 ， ，则 （ ） A．5 B．7 C．11 D．13 7．（2019·四川省初二期中）计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( ) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8 8．（2019·四川省初一期中）若 是完全平方式， 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（ ） A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16 9．（2019·湖南省初一期中）图（1）是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2018·青海师范大学附属第二中学初二期中）多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________．（填上一个你认为正确的即可） 11．（2019·广西壮族自治区初二期中）已知x﹣ ＝6，求x2+ 的值为______. 12．（2019·安徽省初一期中）已知 ， ，则 =_____________． 13．（2020·江苏省初一期中）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为_____． 14．（2019·山西省初一期中）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了 （ 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1，1； ，它有三项，系数分别为1，2，1； ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；… 根据以上规律， 展开式各项系数的和等于________． 三、解答题 15．（2019·安徽省金拱初中初一期中）先化简，再求值：(2x－ y)(2x+ y)－(2x－ y)2，其中x= ，y=－1． 16．（2019·安徽省金拱初中初一期中）在学习因式分解的拓展知识时，老师让各学习小组先阅读以下材料：若m2+2mn+2n2－6n+9=0，求m，n的值． 解：因为m2+2mn+2n2－6n+9=0 所以（m²+2mn+n²）+（n²－6n+9）=0 即：（m+n)²+（n－3)²=0 所以(m+n)2=0，(n－3)2=0 解得n＝3，m=－3 请你根据以上解题思路，发挥你的聪明才智，解决下列问题：求当a，b取何值时，代数式a²+b²－3a－4b+8的值最小，最小值多少？ 17．（2020·山东省实验初级中学初一期中）乘法公式的探究及应用： （1）如图，可以求出阴影部分的面积是　　　　(写成两数平方差的形式)； （2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　　　　，长是　　　　，面积是　　　　(写成多项式乘法的形式)； （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：　　　　(用式子表达)； （4）运用你所得到的公式，计算下列式子． ①1002×998； ②(2m+n﹣p)(2m+n+p)； ③(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1． 　　　　 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题08 平方差公式及完全平方差公式 专题测试 一、单选题 1．（2019·山西省初一期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．原式 ，计算错误，不合题意； B．原式 ，计算正确，符合题意； C．原式 ，计算错误，不