专题09 整式除法（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题09 整式除法 知识框架 重难突破 一、同底数幂除法及零指数幂 1、同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ≠0， 都是正整数，并且 ） 备注：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 2、零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即 （ ≠0） 备注：底数 不能为0， 无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 例1．（2020·辽宁省初三一模）计算： ______. 练习1．（2020·浙江省初一月考）已知 ，则 _________． 例2．（2019·安徽省初一期中）若 ， ，则 ______． 练习1．（2020·山东省昌乐第一中学初一月考）若 ， ，则 ____． 例3．（2019·陕西省高新一中初一期末）在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学计数法表示，下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 练习1．（2020·新疆维吾尔自治区初二期末）将0.0021用科学记数法表示为___________. 二、整式除法 1、单项式除以单项式法则 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 备注：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 2、多项式除以单项式法则 多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 备注：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 例1．（2018·重庆八中初三一模）计算2m3÷m2的结果是（　　） A．2m2 B．2m C．m D．2 练习1．（2020·陕西省榆林十二中初一期中） ，括号中应填入（ ）. A． B． C． D． 练习2．（2019·江苏省正衡中学初三零模）计算： =________． 练习3．（2019·全国初一单元测试）计算： ______. 例2．（2019·安徽省初一期中）计算： 的结果是（ ） A． B． C． D． 练习1．（2018·山东省初一期中）若长方形的面积是 ，一边长为 ，则此长方形的周长为________． 练习2．（2019·河南省初一期末）计算 （1） （2） 例3．（2018·河南省实验中学初一期中）先化简，再求值： ，其中 练习1．（2019·陕西省初一月考）求证：不论b取何值，式子 的值与b无关． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题09 整式除法 知识框架 重难突破 一、同底数幂除法及零指数幂 1、同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ≠0， 都是正整数，并且 ） 备注：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 2、零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即 （ ≠0） 备注：底数 不能为0， 无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 例1．（2020·辽宁省初三一模）计算： ______. 【答案】 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 故填： . 练习1．（2020·浙江省初一月考）已知 ，则 _________． 【答案】100 【解析】∵ ， ∴ ， ∵ ． 故答案为： ． 例2．（2019·安徽省初一期中）若 ， ，则 ______． 【答案】-3 【解析】∵ ， ， ∴ EMBED Equation.DSMT4 =-3 故答案为：-3． 练习1．（2020·山东省昌乐第一中学初一月考）若 ， ，则 ____． 【答案】 【解析】∵ ， ， ∴ 故填： . 例3．（2019·陕西省高新一中初一期末）在百度中搜索习大大新