第02讲 物体的平衡问题-2020年强基计划高三物理专题讲解（核心素养提升）

2020年强基计划物理专题讲解（核心素养提升） 第2讲 物体的平衡问题 目录 知识精讲 1 1．常见的力 1 2.力的合成与分解 3 3.共点力作用下物体的平衡 5 4. 固定转动轴物体的平衡 6 5.一般物体的平衡 6 典型例题 7 题型一 质心的求解 7 题型二 摩擦自锁问题 8 题型三 动态平衡问题 8 题型四 力矩平衡 9 题型五 共点力作用下物体的平衡 10 题型六 一般物体的平衡 10 知识精讲 1．常见的力 （一）重力 物体的重心与质心 重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 质心：物体的质量中心。 设物体各部分的重力分别为G1、G2……Gn，且各部分重力的作用点在oxy坐标系中的坐标分别是（x1，y1）（x2，y2）……（xn，yn）,物体的重心坐标xc，yc可表示为 xc==， yc== （2） 弹力 胡克定律：在弹性限度内，弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即F=k x，k为弹簧的劲度系数。 两根劲度系数分别为k1，k2的弹簧串联后的劲度系数可由=+求得，并联后劲度系数为k=k1+k2. （3） 摩擦力 摩擦力：一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 摩擦分为静摩擦和滑动摩擦： 当两个相互接触的物体之间存在相对滑动的趋势（就是说：假如它们之间的接触是“光滑的”，将发生相对滑动）时，产生的摩擦力为静摩擦力，其方向与接触面上相对运动趋势的指向相反，大小视具体情况而定，由平衡条件或从动力学的运动方程解算出来，最大静摩擦力为 式中称为静摩擦因数，它取决于接触面的材料与接触面的状况等，N为两物体间的正压力。 当两个相互接触的物体之间有相对滑动时，产生的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,其大小与两物体间的正压力成正比。 为滑动摩擦因数，取决于接触面的材料与接触面的表面状况，在通常的相对速度范围内，可看作常量，在通常情况下，可不加区别，两物体维持相对静止的动力学条件为静摩擦力的绝对值满足 在接触物的材料和表面粗糙程度相同的条件下，静摩擦因数略大于动摩擦因数。 摩擦角： 令静摩擦因数等于某一角的正切值，即，这个角就称为摩擦角。在临界摩擦（将要发生滑动状态下）,。支承面作用于物体的沿法线方向的弹力N与最大静摩擦力的合力F（简称全反力）与接触面法线方向的夹角等于摩擦角，如图1-1-11所示（图中未画其他力）。在一般情况下，静摩擦力未达到最大值，即 因此接触面反作用于物体的全反力的作用线与面法线的夹角，不会大于摩擦角，即。物体不会滑动。由此可知，运用摩擦角可判断物体是否产生滑动的条件。如图1-1-12放在平面上的物体A，用力F去推它，设摩擦角为，推力F与法线夹角为，当时，无论F多大，也不可能推动物块A，只有时，才可能推动A。 2.力的合成与分解 （一）力的合成遵循平行四边形法则 即力的合力即此二力构成的平行四边形的对角线所表示的力F，如图(a)根据此法则可衍化出三角形法则。即：将通过平移使其首尾相接，则由起点指向末端的力F即的合力。（如图(b)） 如果有多个共点力求合力，可在三角形法则的基础上，演化为多边形法则。如图1-2-2所示，a图为有四个力共点O，b图表示四个力矢首尾相接，从力的作用点O连接力力矢末端的有向线段就表示它们的合力。而(c)图表示五个共点力组成的多边形是闭合的，即力矢的起步与力矢的终点重合，这表示它们的合力为零。 力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形法则，一般而言，一个力分解为两力有多解答，为得确定解还有附加条件，通常有以下 三种情况： ①已知合力和它两分力方向，求这两分力大小。这有确定的一组解答。 ②已知合力和它的一个分力，求另一个分力。这也有确定的确答。 ③已知合力和其中一个分力大小及另一个分力方向，求第一个合力方向和第二分力大小，其解答可能有三种情况：一解、两解和无解。 （二）平行力的合成与分解 作用在一个物体上的几个力的作用线平行，且不作用于同一点，称为平行力系。如图1-2-4如果力的方向又相同，则称为同向平行力。 两个同向平行力的合力（R）的大小等于两分力大小之和，合力作用线与分力平行，合力方向与两分力方向相同，合力作用点在两分力作用点的连线上，合力作用点到分力作用点的距离与分力的大小成反比，如图(a)，有： 两个反向平行力的合力（R）的大小等于两分力大小之差，合力作用线仍与合力平行，合力方向与较大的分力方向相同，合力的作用点在两分力作用点连线的延长线上，在较大力的外侧，它到两分力作用点的距离与两分力大小成反比，如图(b)，有： （三）空间中力的投影与分解 力在