考前回归6 向心加速度公式的推导-【奇点物理】冲刺2020高考物理考前回归

奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 回归6向心加速度公式的推导 丙 推导:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻t位于A点的速度为U4,经 过很短的时间Δ后运动到B点,速度为υB,把速度矢量U4和υB的始端移至一点,求 出速度矢量的改变量△=0B-0A,如图甲、乙所示。 △e B(△e △艺 O 甲 图乙中的矢量三角形与图甲中的三角形△OAB是相似三角形,用v表示v4和vB的大小, 用△l表示弦AB的长度,则有 △U△l 故 △U 所以加速度a 而当Δt趋近于零时,表示线速度的大小U,于是得到a 再由U=ro得an=02r 【例61】(2011安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运 动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图甲所示,曲线上A 奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 【解析】质点P下滑到底端的过程,由动能定理得mgR-m=1m2-0,可得v2 2(mgr--w) 所以。=02_2(mgR-W) ∧正确,B错误;在最低点,由牛顿第二定律得N-mg R R 故N=mg+mn=mg 2 (mgR-w) 3mgR--2w C正确,D错误. R R