考前回归8 地-月检验内容和方法-【奇点物理】冲刺2020高考物理考前回归

奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 【例8.2】(2014·北京)万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内 在的一致性. (1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量,随称量位置的变化可能会有不 同的结果.已知地球质量为M,自转周期为T,万有引力常量为G将地球视为半径为R、 质量均匀分布的球体,不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时,弹簣秤的读数是 a.若在北极上空高出地面h处称量,弹簧秤读数为F1,求比值的表达式,并就h=10%R 的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字); b.若在赤道地面称量,弹簣秤读数为F2,求比值的表达式 (2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径R和地球的半径R三者均减小为 现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用, 以现实地球的1年为标准,计算“设想地球?的1年将变为多长 【解析】(1)设小物体质量为m 在北极地面 在北极上空高出地面h处G=F1 (R+h) F0(R+h)2 当h=10R时B1=1≈098 F01.01 b.在赤道地面,小物体随地球自转做匀速圆周运动,受到万有引力和弹簣秤的作 用力 -30- 奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 42R 有 R R2 GMT2 (2)地球绕太阳做匀速圆周运动,受到太阳的万有引力,设太阳质量为Ms,地球质 量为M,地球公转周期为T,有 GMSM-Mr任 得72=1/4m 其中为太阳的密度 由上式可知,地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径之 比有关。 因此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同。 【答案】(1)F0(R+b)0.98b.=1-4mR(2)年 r2