考前回归9 推导第一字宙速度和第二宇宙速度-【奇点物理】冲刺2020高考物理考前回归

奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 飞行,已知地球的质量为M,由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从n 逐渐减小到P。若在这个过程中空气阻力做功为W则在下面约会出的W的四个表达 式中正确的是() A. WE-GMm GMm D. wi 【解析】设卫星轨道半径为r时,有(1Mm-m2(M为地球的质量) 由题目条件其引力势能为:Ep= GMm 卫星在在r处时的总能量(动能与引力势能之和)为:E=Cm 故半径为r1时,卫星总能量E=GMm 故半径为r2时,其总能量E2 GMn 由功能关系关系得:卫星轨道变化过程中克服阻力的功W=BhG4m 选项B正确;故选B 【例92】(2015年北京市朝阳区高三年级第一次综合练习)第一宇宙速度又叫做环绕速 度,第二宇宙速度又叫做逃逸速度。理论分析表明,逃逸速度是环绕速度的2倍,这个 关系对其他天体也是成立的。有些恒星,在核聚变反应的燃料耗尽而“死亡后,强大的 引力把其中的物质紧紧地压在一起,它的质量非常大,半径又非常小,以致于任何物质 和辐射进入其中都不能逃逸,甚至光也不能逃逸,这种天体被称为黑洞。 已知光在真空中传播的速度为c,太阳的半径为R,太阳的逃逸速度为C。假定太阳能 奇点物理《考前回归》 高考物理教研互助联盟 够收缩成半径为r的黑洞,且认为质量不变,则应大于( A.500 B.500√2 C.2.5×105 D.50×10 【解析】第一宇宙速度为v1=、/GM R 由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度0=2CM, R 太阳的半径为R,太阳的逃逸速度为C 2GM 500 假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞,且认为质量不变,υ2= 2GM 解得:=2.5×105 【例9.3】(人教版课本48面问题与练习第3题)金星的半径是地球的0.95倍,质量为 地球的082倍,金星表面的自由落体加速度是多大?金星的第一宇宙速度是多大? 【解析】(1)根据在星体表面忽略自转影响重力等于万有引力知:mg-R2 M ×()2,金星表面的自由落体加速度g 金吕地×O.82×( m/s2=89m/s2 g地M地 0.95 (2)由万有引力充当向心力知G11=m一得 GM R2 R 所以 0.82×-=0.92 Mm R 7金=0.92V地=0.92×7.9km/S=7.3km/S 【答案】金星表面的自由落体加速度8.9ms2,金星的第一宇宙速度是7.3km/s -34