精品解析：湖南省衡阳市祁东一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

湖南省重点中学祁东一中2019年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每题4分共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．分层抽样法 Ⅱ．简单随机抽样法 Ⅲ．系统抽样法．其中问题与方法能配对的是（ ） A. ①Ⅰ，②Ⅱ B. ①Ⅲ，②Ⅰ C. ①Ⅱ，②Ⅲ D. ①Ⅲ，②Ⅱ 2. 从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A. 至少有一个白球与都是红球 B. 恰好有一个白球与都是红球 C. 至少有一个白球与都是白球 D. 至少有一个白球与至少一个红球 3. 已知集合{第一象限角}，{锐角}，{小于90°角}，则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 从1,2,3,4这4个数中，放回地任意取两个数，两个数都是偶数概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 转化为等值的七进制数是（ ） A. 46 B. 56 C. 64 D. 78 6. 在如下图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为10，则乙组数据的中位数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 14 7. 已知函数，则在区间内任取一点，使的概率为（ ） A. 01 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 8. 从甲、乙两人手工制作圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：（单位：） 甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20 乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90 据以上数据估计两人的技术的稳定性，结论是（ ） A. 甲优于乙 B. 乙优于甲 C. 两人没区别 D. 无法判断 9. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（ ） A. B. C. D. 10. 从某单位50名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下： 16 22 77 94 39 49 54 43 54 81 77 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（ ） A. 23 B. 37 C. 35 D. 17 11. 已知某8个数据的平均数为5，方差为2，现从原来的数据中剔除一个数据5，此时这7个数的平均数为，方差为，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于的方程，若，，记“该方程有实数根,且满足”为事件，则事件发生的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题4分共16分．将答案填在答题卡中的横线上） 13. 588,756和924这三个数的最大公约数为____________． 14. 下图程序运行后输出的结果为__________． WHILE WEND 15. 已知回归直线的斜率的估计值为1.27，样本点的中心为，则回归直线方程为__________． 16. 用秦九韶算法计算多项式，当时，值为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算； （2）化简 18. 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取7件样品进行检测． 地区 数量 200 50 100 （1）求这7件样品中来自各地区样品的数量； （2）若在这7件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率． 19. 某省为了确定合理的阶梯电价分档方案，对全省居民用量进行了一次抽样调查，得到居民月用电量（单位：度）的频率分布直方图（如图所示），求： （1）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？ （2）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少？ 20. 先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为． （1）求直线与圆相切的概率； （2）将，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率． 21. 五位学生的数学成绩与物理成绩（单位：分）如表：