山东省德州市禹城市2020届九年级学业水平模拟（一模）测试数学试题（可编辑PDF版）

2020年九年级一练数学答案 一、（每题4分共48分）1B 2B.3C 4D 5A.6C.7B.8B.9A.10B.11A.12B 二、（每题4分共24分）13.无解14. 15.（2√3.2）16. 17.2 18.3n+2 19.（8）原式=—1—a -----6分 把a=0代入得—1 -----8分 20. （12分）（1）作图如下： ……………………………………2分 （2）证明：过点O作OD⊥AC,垂足为D. ∵∠ABC=90° ∴OB⊥AB ∵AO平分∠BAC且OB⊥AB，OD⊥AC ∴OB=OD ∴⊙O与直线AC相切.………………………………………………6分 (2)由（1）可知，∠ODC=90°， ∵BF为直径 ∴∠BDF=90° ∴∠ODC=∠BDF ∴∠BDO=∠CDF ∵OB=OD ∴∠BDO=∠DBO ∴CDF=∠DBO，且∠DCF=∠BCD ∴△DCF∽△BCD……………………………………………………8分 ∴ ，且 ∵CD= ，CF=2 ∴BC=6 ∴OB=OF=2 ∴OC=4，OD=2……………………………………………………10分 ∵△ODC∽△ABC ∴ ，OD=2，CD= ∴AB= ……………………………………………………12分 21.（10分）（1）利用加权平均数公式直接计算即可；（2）前8次总和为28，若要10次的平均数在3.3与3.5之间，则需要后两次的和在5和7之间，再画出树状图或列表求解． 解：（1） =3.5． -------5分 答：前8次的指针所指数字的平均数为3.5． （2）能发生． 若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，则所指数字之和应不小于33，且不大于35．而前8次的所指数字之和为28，所以最后两次的所指数字之和应不小于5，且不大于7． 第9次和第10次指针所指数字如下表所示： 第10次 第9次 2 3 4 5 2 (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 第9次和第10次指针所指数字树状图如下： 一共有16种等可能结果，其中指针所指数字之和不小于5，且不大于7的有9种结果，其概率为：P= ． 这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的概率为 ．---10分 22【10分】如图，过点C作CH⊥AB于点H， 则CH＝BD，BH＝CD＝0.5 在Rt△ACH中，∠ACH＝45°， ∴AH＝CH＝BD ∴AB＝AH＋BH＝BD＋0.5 ∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG＝∠ABG＝90°.--------5分 由题意，易知∠EGF＝∠AGB， ∴△EFG∽△ABC ∴＝ 即＝ 解之，得BD＝17.5 ∴AB=17.5＋0.5＝18(m)． ∴这棵古树的高AB为18m．-------------10分 23.（10分） 24（14分）.证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=120°， ∴∠ABD=∠ACB=30°， ∴∠ABD=∠ADE=30°， ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ABD+∠DAB， ∴∠EDC=∠DAB， ∴△ABD∽△DCE； ------------------5分 （2）如图1，∵AB=AC=2，∠BAC=120°， 过A作AF⊥BC于F， ∴∠AFB=90°， ∵AB=2，∠ABF=30°， ∴AF=AB=1， ∴BF=， ∴BC=2BF=2， 则DC=2﹣x，EC=2﹣y， ∵△ABD∽△DCE， ∴， ∴， 化简得：y=x+2（0＜x＜2）； ------10分 （3）当AD=DE时，如图2， 由（1）可知：此时△ABD∽△DCE， 则AB=CD，即2=2﹣x， x=2﹣2，代入y=x+2， 解得：y=4﹣2，即AE=4﹣2， 当AE=ED时，如图3， ∠EAD=∠EDA=30°，∠AED=120°， ∴∠DEC=60°，∠EDC=90°， 则ED=EC，即y=（2﹣y）， 解得：y=，即AE=， 当AD=AE时， ∠AED=∠EDA=30°，∠EAD=120°， 此时点D与点B重合，不符合题意，此情况不存在， ∴当△ADE是等腰三角形时，AE=4﹣2或． ---------14分 $$ 试卷类型(A) 九年级学业水平模拟测试 数 学 试 题 2020.5 试卷说明: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证