必刷知识点19.2.1 一次函数（正比例函数）-2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十九章《一次函数》 19.2 一次函数—图像与性质 19.2.1 正比例函数 1. 理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数的图象； 2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题． 知识点1：正比例函数的定义 1、正比例函数的定义 一般的，形如 （为常数，且≠0）的函数，叫做 函数.其中叫做 . 2、正比例函数的等价形式 （1）、是的 函数； （2）、（为 且≠0）； （3）、若与成 ； （4）、（为 且≠0）. 知识点2：正比例函数的图象与性质 正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线 .当＞0时，直线经过第 象限，从左向右 ，即随着的 也 ；当＜0时，直线经过 象限，从左向右 ，即随着的 . 知识点3：待定系数法求正比例函数的解析式 由于正比例函数（为常数，≠0 ）中只有一个待定系数，故只要有一对，的值或一个非原点的点，就可以求得值. 19.2.2 一次函数的图像与性质 1. 理解一次函数的概念，理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系； 2. 能正确画出一次函数的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题． 3. 对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题． 知识点1：一次函数的定义 一般地，形如（，是常数，≠0）的 ，叫做 . 细节剖析 当＝0时，即，所以说 函数是一种特殊的 函数.一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为 函数. 知识点2：一次函数的图象与性质 1.函数（、为常数，且≠0）的图象是一条直线 ； 当＞0时，直线是由直线向上平移 个单位长度得到的； 当＜0时，直线是由直线向下平移 个单位长度得到的. 2.一次函数（、为常数，且≠0）的图象与性质： 3. 、对一次函数的图象和性质的影响： 决定直线 的趋势，决定它与 交点的位置，、一起决定直线经过的 ． 4. 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： （1）与相交； （2），且与平行； 知识点3：待定系数法求一次函数解析式 　 一次函数（，是常数，≠0）中有两个待定系数，，需要两个独立条件确定两个关于，的方程，这两个条件通常为 或 . 细节剖析 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .由于一次函数中有和两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列 （以和为未知数），解方程组后就能具体写出一次函数的 . 知识点4：分段函数 对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的 函数.解题中要注意解析式对应的自变量的 ， 考虑问题. 细节剖析 对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围.在解析式和图象上都要反映出自变量的相应 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十九章《一次函数》 19.2 一次函数—图像与性质 19.2.1 正比例函数 1. 理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数的图象； 2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题． 知识点1：正比例函数的定义 1、正比例函数的定义 一般的，形如 （为常数，且≠0）的函数，叫做正比例函数.其中叫做比例系数. 2、正比例函数的等价形式 （1）、是的正比例函数； （2）、（为常数且≠0）； （3）、若与成正比例； （4）、（为常数且≠0）. 知识点2：正比例函数的图象与性质 正比例函数（是常数，≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线.当＞0时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增