河北省唐山市玉田县2020届中考第一次模拟考试数学试题（图片版）

唐山市玉田县2020年中考第一次模拟考试数学试卷 （图片版有答案） 数学参考答案及评分标准 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C B A C B C B A D A A D D A A C 二、填空题 17．ab（3a+1）（3a﹣1）； 18． 30°； 19．（1）2,（2） . 三、解答题 20. 解：（1）∵a△b=a（a+b）-a+b， ∴8△9=8×(8+9) -8+9=137, 故答案为137．………………………………………………………………2分 （2）∵x△3=11， ∴x（x+3）-x+3=11， ………………………………………………………3分 ∴x2+2x-8=0， ………………………………………………………………4分 解得x1=2，x2=﹣4． ………………………………………………………5分 （3）∵a△b=a（a+b）-a+b， ∴﹣x△4 =﹣x（﹣x+4）+x+4………………………………………………………6分 =x2﹣3x+4 =（x﹣ ）2+ .…………………………………………………………7分 ∴当x﹣ =0，即x= 时，﹣x△4有最小值，最小值是 ．…………8分 21．解：方法一：以A为原点，构建如图所示的平面直角坐标系 ……………………1分 则有A（0，0），C（2，4），B（1，2）， ∴直线AC的解析式为y=2x， …………………………………………2分 ∵x=1时，y=2， ∴点B在直线AC上， …………………………………………………3分 ∴A，B，C三点共线．…………………………………………………4分 方法二：如图，取格点E，F，构造Rt△BCE，Rt△ABF．…………………5分 ∵tan∠CBE= =2，tan∠BAF= =2， ∴tan∠CBE=tan∠BAF， ∴∠CBE=∠BAF， ……………………………………………………6分 ∵∠BAF+∠ABF=90°， ∴∠ABF+∠CBE=90°， ∴∠ABC=∠ABF+∠FBE+∠CBE=180°， …………………………7分 ∴A，B，C共线．………………………………………………………8分 22. 解：（1）