京改版八年级下册14.6一次函数的性质（第二课时）课年38张PPT+教案+学案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 一次函数性质（第二课时） 学科 数学 学段：初中 年级 8年级 教材 书名：数学（八年级下册） 出版社：北京出版社 出版日期：2015 年1 月 教学目标及教学重点、难点 通过例题，复习巩固一次函数的性质。（包括：①k相同，b不同时，表示一组平行直线；②运用两种方法，比较函数值大小，体会函数图像直观性；③已知图像特点，判断系数中字母取值范围），强化数形结合思想。 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 本节课学习主要内容包括三个部分： 第一部分，复习回顾； 第二部分，知识运用； 第三部分，第三学习小结。 “复习回顾”部分 主要复习上节课的“探究过程”“探究过程中运用的思想方法”，以及“探究得到的结论” “知识运用”部分，将通过利用一次函数性质解决具体问题，加深对一次函数的基本性质的理解，并运用一次函数性质解决基本问题。 开门见山，让学生清楚本节课主要学习任务 新课 首先展示了9个具体一次函数的图象，将他们分为三组，分别画在三个直角坐标系中。并从对比三组图象入手， 先观察每组中三条直线的位置关系，（1）组中的三条直线互相平行，（2）(3)两组直线相交，通过对比表达式发现：决定一次函数y=kx+b (k≠0)图象位置关系是平行还是相交的量是k. （1）组中的三个表达式的k都等于-1/2 ； （2）（3）两组图象对应的表达式中的k各不相同。 为了观察这一发现是否具有普遍性，在几何画板中,作出了五个一次函数的图象，这五个函数表达式中的k都等于-1.52，但b分别取-1.52、-0.70、0.62、1.82、3.34五个不同的值，对应的五个一次函数图象是五条也是互相平行的。 在此基础上，总结得到知识点一。 在一次函数y=kx+b(k≠0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线。 进一步观察可以发现，（2）、（3）中的两组图象有一个共同点： 两个直角坐标系中的三个图象分别相交于y轴上同一点， 为什么会出现这种情况？ 结合表达式分析：当x=0时，y值等于b,因此，直线y=kx+b(k≠0)与y轴的交点坐标是（0，b）,当b的值相同的时候，这些点就重合于一点，这组直线就成为“一组交点在y轴上的直线” 接下来，为了检验这一发现是否具有普遍性，在几何画板中,作出了另外六个一次函数的图象，这六个函数表达式中b的值相同， 都等于-1.36，而k的值各不相同，分别为：-1.25、-0.78、0.14、1.10、2.39、5.09，这六个函数所对应的图象也是相交于y轴上同一点（0，-1.36）。 因此得出“知识点二” 在一次函数 y=kx+b (k≠0)中，如果b的值相同，而对于k的不同值，对应的图象是通过点（0，b）一组直线. 一组交点在y轴上的直线。 对比（2）、（3）两组图象，除了能发现上述相同点——因为b值相同，直线都相交于y轴上同一点。 进一步对比还可以发现以下不同点： 两组直线的变化趋势不一样，第2组中三个函数表达式中的k值分别为：4、1、1/2，都大于0，图象呈现“左低右高”趋势；第3组中三个函数表达式中的k分别为：-4、-1、-1/2，都小于0，图象呈现“左高右低”趋势。 为了更好理解“变化趋势”的含义；上节课分别从“列表”、“表达式”、“函数图象”三个角度进行了分析。 从特例入手，选取一次函数y=x+2进行研究 先列表观察 选取一组自变量x的值，分别计算出对应的函数y的值，观察变化情况可以看出：当自变量x从-2、0、1，到5、6不断增大时， 增大时，因变量y从0、2、3到7、8也随之增大。 因此，通过列表可以得出：当自变量x增大时，因变量y也随之增大 接下来观察函数表达式 通过一次函数“y=x+2”的表达式可以看出： 当x增大时，x+2这一整体也增大，y与x+2相等，所以y值也在增大。 因此，通过表达式也可以得出：当自变量x增大时，因变量y也随之增大 最后观察函数图象 先画出一次函数y=x+2的图象，在上面任意选取A、B、C、D、E五个点，从点A→点E，这五个点的横坐标逐渐变大、纵坐标也在逐渐变大。 因此可以直观得出：当自变量x增大时，因变量y也随之增大。 通过分析，得到了知识点3——一次函数 y=kx+b (k≠0)的性质。 当k>0时，图象是一条“左低右高”的直线，这条直线的走势就像我们爬山时，上山的路径一样，越走越高。 对应自变量、函数值变化关系为：k>0时，y随x的增大而增大。 通过类比，对k<0的情况进行了总结 当k<0时，图象是一条“左高右低”的直线，这条直线的走势就像滑雪运动员，向下滑行的路径一样，越滑越低。 这条直线反应了函数与自变量的关系为： 当k<0时，