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你能说出一个与 大小相同的分数吗?
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回顾旧知
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
5.2分式的基本性质
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类比探究
问题一:有若干张如图1所示的小长方形纸片,设它的面积为S,长为x,则它的宽可以表示为__________
问题二:如图2所示,若用两张这样的小长方形纸片拼成一个新的长方形,则它的宽可以表示为_____.
问题三:若用n张这样的小长方形拼成图3的长方形,它的宽为_____(n+1)张呢?_____
思考1:由此你能写出哪些相等的分式?你发现了什么?
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变
分式的基本性质
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归纳总结
==
=
字母表示
(其中M是不等于零的整式)
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辨一辨
下列从左到右的变形是否成立?错误的如何修改?
(2)
(3)
(1)
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分式基本性质应用1
在下列各式中,找出哪些是相等的分式?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
“化正”
口答
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号
(1)
(2)
(3)
变式
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
思考2:如何将指定项系数化为正数?
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分式基本性质应用2
不改变分式的值,把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
“化整”
(1)
(2)
分式的基本性质应用3
例题:化简下列分式
思考3:你能说一说分式约分的步骤吗?
把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分
“约分”
(根据什么?)
公因式
(1)
(2)
最简分式
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