京改版八年级下册14.5一次函数的图象（第一课时）课件+教案+学案 (共3份打包)

教 案 教学基本信息 课题 一次函数的图象（第一课时） 学科 数学 学段： 第三学段 年级 初二 教材 书名： 义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期：2015 年1月 教学目标及教学重点、难点 设计本节课的教学目标为： 1．理解一次函数的图象是一条直线，能用“两点法”作出一次函数的图象，会求一次函数图象与坐标轴交点坐标； 2．经历一次函数图象的探索与验证过程，发展合情推理能力，渗透数形结合的思想方法； 3．参与观察、实验、猜想、验证等活动，体验成功的乐趣，养成独立思考、合作交流的学习习惯． 教学重点：能用两点法作出一次函数的图象． 教学难点：理解一次函数的图象是一条直线． 教学过程(表格描述) 教学环节 主要教学活动 设置意图 引入 本章的题目是一次函数，通过前几节课的学习，相信你对函数的概念、表示方法、函数图象，还有一次函数的概念都有了深刻地了解，有了这些基础接下来的学习就会非常地轻松，今天我们认识一次函数的图象，共两课时，本节课为第一课时，在学习新知识之前请先思考以下三个问题. 1.有哪些不同的方法可以表示两个变量之间的函数关系? 2.函数的图象由什么组成? 3.画函数图象的一般步骤是什么？ 简单总结一下前面学习的主要内容，烘托轻松的学习氛围，通过三个问题的回答，学生自我检测前几节课的学习效果，并激发学生学习的热情. 新课 1．自主探索：请你写出一个一次函数表达式，并画出相应的函数图象. 师：我们一起来探究函数y=-x图象的画法，根据画函数图象的步骤：第一步是列表，在列表之前我们要确定函数自变量的取值范围，显然这个函数自变量的取值范围是全体实数，所以我们要兼顾自变量的正负和零进行取值，那么请你写出符合y=-x的几组x和y的值，这些值是怎样算出来的呢？当我们确定了一个x 的值，利用求代数式的值，计算出相对应的y值，从而组成了点的坐标，选取适当的整数点完成列表，因此选择（3，-3）（1，-1）（0,0）（-3,3）（2，-2）（-1,1）（-2,2）这7个点。然后在平面直角坐标系中描出个点，并进行连线. 同学们课下画出一次函数y=-2x+3，y=2x-3的图象. 2．观察总结：观察所画的三个一次函数图象，你发现它们有什么共同的特征？ 预设：（1）一次函数的图像是一条直线；（2）正比例函数的图象经过原点（0，0）；（3）一次函数与x轴、y轴分别有一个交点；可能还有其他的 3．验证猜想：利用几何画板验证 想一想：刚才你只是取了几个点画出了相应的一次函数图象．那么，对于任意一个坐标满足一次函数解析式的点都在直线上吗？ 教师操作利用几何画板进行验证 随意取一个坐标满足函数解析式的点，并在坐标系中描出这个点，看看其是否在所画直线上？ 反之，图象上的任意一点的坐标都满足相应的一次函数解析式吗？ 4．总结归纳：一次函数的图象是一条直线． 5．再探新知：想一想：既然一次函数的图象是一条直线，那么，今后我们再画一次函数（如y=-x，y=-2x+3，y=2x-3……）的图象时，有没有更简捷的办法呢？ 学生：根据两点确定一条直线，取两个点就可以了.即“两点法”． （1） 正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）和（1，k）的一条直线; （2） 一次函数y=kx+b(b≠0)的图象是经过点（0，b）和点（ - ，0）的一条直线. 学生按照列表、描点、连线的步骤作出一次函数的图象，其中强调列表前的思考，不光是为了画一次函数图象服务，更是以后在画其它函数图象列表时需要注意的地方，这也是让学生再次理解函数概念和表示方法的机会，学生画完三个函数图象以后进行观察，为下一步得出一次函数的图象是一条直线做好铺垫. 学生自己总结观察所得，对一次函数的图象是一条直线有一个初步的共识，同时也有更多的发现． 借助几何画板从不同角度（图象的存在性和完备性）进行验证，理解一次函数的图象是一条直线．体会函数解析式、图象、点的坐标三者之间的关系．进而有效地突出重点，突破难点． 总结归纳，得出结论．同时明确用“两点法”画一次函数的图象． 通过分析，引导学生探索取点的技巧，进而得出一次函数与坐标轴的交点坐标． 例题 例1 用“两点法”在同一个平面直角坐标系中作出下列函数的图象．（1）y=3x-3 (2)y=3x (3) y=3x+3 解：列表如下（左） 描点画图（右） 例2 用“两点法”做出一次函数y=- x+2 的图象．并求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是多少? 解：图象如图所示 令y=0， 解得 x= S△ABC = OA·OB = ×2× = 例3 作出一次函数y =- x+3的图象．并求出原点到这条直