江西省南昌市第二中学2020届高三5月模拟数学（理）试题（可编辑PDF版，无答案）

第 1 页，共 4 页 南昌二中 2020 届下学期高三模拟测试 理科数学试卷 命题人：游 佳 审题人：涂 朦 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.设全集为 R，集合𝐴 = {𝑥| − 3 < 𝑥 < 3}，𝐵 = {𝑥|𝑥2 − 4𝑥 − 5 < 0}，则𝐴 ∩ ∁𝑅𝐵 = ( ) A. (−3,0) B. (−3,−1] C. (−3,−1) D. (−3,3) 2.已知复数 z 满足(1 + 2𝑖)𝑧 = 3 − 4𝑖，则|𝑧| = ( ) A. √ 5 5 B. 1 C. √5 D. 5 3.函数𝑓(𝑥) = (  𝑥−1 𝑥+1  )𝑒𝑥的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 4.设 a，b，c 均为正数，且𝑒𝑎 = −𝑙𝑛𝑎，𝑒−𝑏 = −𝑙𝑛𝑏，𝑒−𝑐 = 𝑙𝑛𝑐，则( ) A. 𝑐 < 𝑏 < 𝑎 B. 𝑐 < 𝑎 < 𝑏 C. 𝑏 < 𝑎 < 𝑐 D. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 5.在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⋅ 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 0 , |𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗| = |𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗| = 3√2，𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 2𝐷𝐶⃗⃗ ⃗⃗ ⃗，则𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ = ( ) A. 4 B. −6 C. 6 D. − 4√3 6.已知𝑐𝑜𝑠𝛼 = √5 5 ， (𝛽 − 𝛼) = − √10 10 ，𝛼，𝛽均为锐角，则𝑠𝑖𝑛2𝛽 = ( ) A. 1 2 B. √ 2 2 C. √ 3 2 D. 1 7.已知某公司生产的一种产品的质量 X (单位：千克)服从正态分布 ( 9 0 , 6 4 )N .现从该产品的生产线上随机抽 1 0 0 0 0 件产品，其中质量在区间 (8 2 ,1 0 6 ) 内的产品估计有( ) 附:若𝑋~𝑁(𝜇，𝜎2)，则 ( ) 0 .6 8 2 6P X        ， ( 2 2 ) 0 .9 5 4 4P X        . A. 8