精品解析：河南省安阳市2017-2018学年八年级下学期期末数学试题

河南省安阳市2017~2018学年第二学期教学质量检测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是( ) A. ＝﹣9 B. =2 C. D. 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ） A. AO=OC B. AC=BD C. AC⊥BD D. BD平分∠ABC 4. 如图所示，直线经过正方形的顶点，分别过顶点，作于点，于点，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 12 5. 的三边分别为，其对角分别为．下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，随着增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 9. 如图，已知菱形两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　) A. 24cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9.6cm 10. 如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图P(3,4)是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________． 12. 如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________． 13. 如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________． 14. 如图，四边形是一块正方形场地，小华和小芳在边上取定一点，测量知，，这块场地的对角线长是________． 15. 已知点及第二象限的动点，且．设的面积为，则关于的函数关系式为________． 三、解答题（本大题共8个题目，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知正比例函数经过点． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）该直线向上平移4个单位，求平移后所得直线的解析式． 18. 甲、乙两名射击运动员最近5次射击的成绩如下（单位：环）： 甲：7、8、6、8、9．乙：9、7、5、8、6． （1）甲运动员这5次射击成绩的中位数和众数分别是多少？ （2）求乙运动员这5次射击成绩的平均数和方差． 19. 学完第11章《平面直角坐标系》和第12章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在长方形中，，点E为的中点，和相交于点P，求的面积，小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据待定系数法求出直线的表达式，联立求得点P的坐标，从而可求出的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题． 20. 如图所示，中，，、分别为、的中点，延长到，使. 求证：四边形是平行四边形. 21. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙， （1）写出y甲，y乙与x的函数关系式． （2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？ 22. 如图，将一个三角板放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点． （1）当点在边上时，过点作分别交，于点，，证明：； （2）当点在线段的延长线上时，设、两点间的距离为，的长为． ①直接写出与之间的函数关系，并写出函数自变量的取值范围； ②能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的值；如果不能，说明理由． 23. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过的中点的直线交轴于点． （1）求，两点的坐标及直线的函数表达式； （2）若坐标平面内的点，能使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的