【远程授课】第一章8函数y=Asin(wx φ）的图像与性质（1）-北师大版高一数学必修4课件(共17张PPT)

赣教云·线上教育课程 北师大版高中数学必修四·第一章 第8节 第（1）课时 函数 的图像与性质 JXEDU CLOUD 观察:“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直木板上的轨迹”. 情境引入 JXEDU CLOUD 在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如 的函数（其中 是常数）. 问题提出 思考 函数 与函数 有什么关系？ 从解析式中可以看出，函数 是函数 的特殊情况，其中 JXEDU CLOUD 探究1.参数A对函数y=Asinx(A>0)的图像及其性质的影响. 利用函数y=sinx的图像与性质，研究函数 的图像与性质，分析参数A和φ对函数及其图像的影响. 新知探究 【实例分析】 在同一直角坐标系中，作函数 和 的简图，并说明他们与函数 的关系. JXEDU CLOUD x 0 y=sinx y=2sinx 0 2 0 -2 0 0 1 0 -1 0 （1）列表 （2）描点连线 横坐标不变，纵坐标变为原来的　 倍 横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍 新知探究 JXEDU CLOUD 【抽象概括】 横坐标不变，纵坐标伸长(A>1) 或缩短(0<A<1)为原来的A倍 将函数y=sinx的图像进行怎样的变换可以得到函数y=Asinx(A>0)的图像？ y=sinx的图像 y=Asinx(A>0)的图像 在函数y=Asinx(A>0)中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅. 新知探究 JXEDU CLOUD 探究2.参数φ对函数y=sin(x+φ)的图像及其性质的影响 在同一直角坐标系中，画出函数 和