22.4矩形的判定习题课-冀教版八年级数学下册课件（16张PPT）

22.4矩形判定 习题课 学习目标 1 矩形性质与判定综合应用。 2 了解探索条件问题解题思路。 3 掌握重点图形。 例1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. (1)求证OE=OF; (2)若CE=12，CF=5，求OC的长度 (3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 典 例 1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. (1)求证OE=OF; B C O E OE=OC C D F O OF=OC OE=OF 1 2 3 5 4 6 平行线+角平分线=等腰三角形 典 例 1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. ∠1=∠2 ∠3=∠4. ∠1 +∠2+∠3 +∠4=180° ∠2+∠3=90° 邻补角 B D O E F C 2 1 3 4 重要图形 O C B A N M ∠MON=(∠AOB+ ∠CBOC)/2 B D O E F C ∠EOF=(∠BCO+ ∠DCO)/2 典 例 1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. (1)求证OE=OF; (2)若CE=12，CF=5，求OC的长度; (3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 OC=1/2EF 典 例 1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. (3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 一个直角 平行四边形？ 两个直角？ 对角线互相平分 O运在AC中点处,四边形AECF是矩形 典 例 1 如图所示,在△ABC中,O是边AC上的一动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交△BCA的外角平分线于点F. (3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 3）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形 证明如下： 由