《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第二册）同步练习：8.5空间直线、平面的平行综合篇（原卷版+解析版） (2份打包)

《作业推荐》—空间直线、平面的平行综合篇 一、单选题（共48分） 1.给出下列说法： ①若直线平行于平面内的无数条直线，则； ②若直线在平面外，则； ③若直线，直线平面，则； ④若直线，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 其中正确说法的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 4.下面说法中正确的有（ ） ①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行； ②如果直线平面，经过直线的一组平面分别与相交于直线，…则直线，…是一组平行线； ③平行于同一个平面的两条直线平行； ④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图所示，P为矩形所在平面外一点，矩形对角线交点为为的中点，给出五个结论：①；②平面；③平面；④平面；⑤平面.其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.在空间四边形中，、分别为边、上的点，且，又、分别为、的中点，则（ ） A.平面，且四边形是矩形 B.平面，且四边形是梯形 C.平面，且四边形是菱形 D.平面，且四边形是平行四边形 二、填空题（共24分） 7.如图所示，是平行四边形所在平面外一点，为的中点，为，的交点，则与平行的平面有____________________. 8.如图，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当SE∶SA＝________时，SC∥平面EBD. 9.三棱锥S-ABC中，G为△ABC的重心，E在棱SA上，且AE=2ES，则EG与平面SBC的关系为________. [来源:学科网] 三、解答题（共24分）[来源:学科网ZXXK] 10.如图所示正六棱柱的上、下底面与侧面中，哪些面所在的平面与AB所在的直线平行？说明理由. 11.如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面. 12.如图，四面体被一平面所截，截面与4条棱相交于4点，且截面是一个平行四边形.[来源:学科网ZXXK] （1）求证：；[来源:Z&xx&k.Com] （2）求证：面. $$ 《作业推荐》—空间直线、平面的平行综合篇 一、单选题（共48分） 1.给出下列说法： ①若直线平行于平面内的无数条直线，则； ②若直线在平面外，则； ③若直线，直线平面，则； ④若直线，直线平面，则直线平行于平面内的无数条直线. 其中正确说法的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】[来源:学科网] 【分析】 若直线与平面内的无数条直线平行，但可能在平面内，所以不一定平行于； 若直线在平面外，包括两种情况：和与相交，所以和不一定平行；[来源:学,科,网Z,X,X,K] 若直线，，只能说明和无公共点，但可能在平面内，所以不一定平行于平面； 若，，所以或，所以与平面内的无数条直线平行. 即得解. 【详解】 对于①，虽然直线与平面内的无数条直线平行，但可能在平面内，所以不一定平行于，所以错误；[来源:学科网ZXXK] 对于②，因为直线在平面外，包括两种情况：和与相交，所以和不一定平行，所以错误； 对于③，因为直线，，只能说明和无公共点，但可能在平面内，所以不一定平行于平面，所以错误； 对于④，因为，，所以或，所以与平面内的无数条直线平行，所以正确. 综上，正确说法的个数为1. 故选：A 【点睛】 本题考查了直线与平面的位置关系，考查了学生逻辑推理，空间想象能力，属于中档题. 2.在正方体中，下面四条直线中与平面平行的直线是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 作出正方体，结合线面平行的判定定理，即可得出结果. 【详解】 如图所示，易知且， ∴四边形是平行四边形， ， 又平面，平面， 平面. 故选D. 【点睛】 本题主要考查线面平行，熟记线面平行的判定定理即可，属于常考题型. 3.如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 【答案】B 【解析】 试题分析：因为 ，又是平面的一个法向量，且,∴，∴平面，选B． 考点：直线与平面平行的判定． 4.下面说法中正确的有（ ） ①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行； ②如果直线平面，经过直线的一组平面分别与相交于直线，…则直线，…是一组平行线； ③平行于同一个平面的两条直线平行； ④过平面