《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第二册）同步练习：8.5直线与平面平行的性质综合篇（原卷版+解析版） (2份打包)

《作业推荐》—直线与平面平行的性质综合篇 一、单选题（共125分） 1.已知直线和平面，那么能得出//的一个条件是（ ） A.存在一条直线，//且 B.存在一条直线，//且 C.存在一个平面，且//[来源:学&科&网] D.存在一个平面，//且// 2.下列命题中正确的是 （ ）[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] A.一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行． B.平行于同一直线的两个平面平行． C.与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面． D.两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行． 3.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ） A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合 4.已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则( ) A. B. C. D.以上均有可能[来源:Z。xx。k.Com] 5.已知直线平面，直线平面，，直线与直线（ ） A.相交 B.平行 C.异面 D.不确定 6.如图，在长方体中，、分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点、，则与的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 二、填空题（共36分） 7.如图，在正方体中，，点为的中点，点在上.若平面，则线段的长度等于______.直线与所成的角的大小为______. 8.如图所示，四边形是梯形，，且平面，是的中点，且，与平面交于点，，则________. 9.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于，点在线段上.求证：. 10.如图所示，在三棱柱中，是的中点． （1）若为的中点，求证：平面． （2）若为上一点，且平面，求的值． 三、简答题（共18分） 11.如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论． 12.如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，点在上，，.[来源:学&科&网] （1）证明：平面； （2）若是中点，点在上，平面，求线段的长. $$ 《作业推荐》—直线与平面平行的性质综合篇 一、单选题（共125分） 1.已知直线和平面，那么能得出//的一个条件是（ ）[来源:学。科。网] A.存在一条直线，//且 B.存在一条直线，//且 C.存在一个平面，且// D.存在一个平面，//且// 【答案】C 【解析】 【分析】 根据线面平行的判定定理，可得结果. 【详解】 在选项A，B，D中， 均有可能在平面内，错误； 在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线 都平行于另一个平面，故C正确 故选：C 【点睛】 本题考查线面平行的判定，属基础题. 2.下列命题中正确的是 （ ） A.一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行． B.平行于同一直线的两个平面平行． C.与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面． D.两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条也与该平面平行． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题可知，A有线面平行的性质可得到，正确；B平行于同一直线的两个平面也有可能相交，错误；C与两相交平面的交线平行的直线也有可能在任何一个平面里，错误；D两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也有可能在该平面里，错误； 考点：线面平行的性质及其判定定理[来源:学科网] 3.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ） A.异面 B.相交 C.平行 D.平行或重合 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意设α∩β＝l，a∥α，a∥β，然后过直线a作与α、β都相交的平面γ，利用平面与平面平行的性质进行求解． 【详解】 设α∩β＝l，a∥α，a∥β， 过直线a作与α、β都相交的平面γ， 记α∩γ＝b，β∩γ＝c， 则a∥b且a∥c，由线面平行的性质定理可得b∥c． 又∵b⊂α，c⊄α， ∴c∥α．又∵c⊂β，α∩β＝l， ∴c∥l． ∴a∥l． 故选C． 【点睛】 本题考查平面与平面平行的性质、线面平行的判定定理及性质定理的应用，解题的关键是熟练运用定理，属于基础题． 4.已知S为四边形外一点,分别为上的点,若平面,则( ) A. B. C. D.以上均有可能 【答案】B 【解析】 【分析】 根据线面平行的性质解答. 【详解】 解：因为平面,平面,平面平面,所以.显然与,均不平行. 故选：. 【点睛】 本题考查线面平行的性质，属于基础题. 5.已知直线平面，直线平面，，直