《作业推荐》高中数学人教A版（2019）必修（第二册）同步练习：第6章平面向量章末复习题A卷基础篇（原卷版+解析版） (2份打包)

《作业推荐》—平面向量章末复习题A卷基础篇 一、单选题（共32分） 1.给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则.其中正确的命题有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个[来源:学科网] 2.下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则.其中正确的序号为（ ）[来源:Z#xx#k.Com] A.（1）（2） B.（2）（3） C.（4） D.（3） 3.下面给出四个命题： ① 对于实数m和向量,,恒有m(-)=mm； ② 对于实数m,n和向量，恒有(m-n)=m-n； ③ 若m = m ( m ∈ R), 则有=； ④ 若m = n (m, n ∈ R, ≠ ), 则m = n.[来源:Z§xx§k.Com] 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在中，已知，，是中线上一点，且，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5.已知向量，向量，若，则实数的值是（ ） A.-2 B.-3 C. D.3 6.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：，则的轨迹一定通过的(　 　) A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心 7.向量，，且，则（ ） A. B. C. D. 8.在中，，则形状是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 二、多选题（共16分） 9.下列命题中正确的是( ) A.单位向量的模都相等 B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若与满足，且与同向,则 D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 10.四式能化简为的是（ ） A. B. C. D. 11.对任意向量下列关系式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是( ) A.为单位向量 B.为单位向量 C. D. 三、双空题（共16分） 13.在不等边中，为最大边，若，则的取值范围为________. 14.在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6,则bc cosA+cacosB+abcosC的值为 ． 15.平面上有三点，点在直线上，且，连接并延长至点，使，则点的坐标为_________. 16.已知正方形的边长为1，当每个取遍时，的最小值是________；最大值是_______. 四、解答题（共24分） 17.如图所示，在中，D、F分别是BC、AC的中点，，， [来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）用、表示向量，，，，；[来源:学_科_网Z_X_X_K] （2）求证：B，E，F三点共线. 18.如图，在中，，的平分线交于点D.若，且，求. 19.已知的三个内角，，的对边分别为，，，且. （1）若，求； （2）若，求的最大值以及取得最大值时的值. 20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=. （1）求sinC的值； （2）若a-b=4-2，求△ABC的面积. 21.已知向量. （1）求与平行的单位向量； （2）设，若存在，使得成立，求的取值范围. 22.设为平面内的四点，且，， （Ⅰ）若，求点的坐标及； （Ⅱ）设向量，,若与平行，求实数的值. $$ 《作业推荐》—平面向量章末复习题A卷基础篇 一、单选题（共32分） 1.给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则.其中正确的命题有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】A 【解析】 【分析】 利用零向量定义判断①，利用共线向量判断②③④ 【详解】 ①忽略了0与的区别，；②混淆了两个向量的模相等和两个实数相等，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相等，它们的方向并不确定；③两个向量平行，可以得出它们的方向相同或相反，未必得到它们的模相等；④当时，可以为任意向量，故不一定平行于. 故选：A 【点睛】 本题考查零向量的定义，共线向量的定义，注意④当时的讨论，是易错题 2.下列关于向量的结论：（1）任一向量与它的相反向量不相等；（2）向量与平行，则与的方向相同或相反；（3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；（4）若向量与同向，且，则.其中正确的序号为（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（4） D.（3） 【答案】D 【解析】 【分析】 根据向量的概念逐一判断即可. 【详解】 解：零向量与它的相反向量相等，故（1）错误； 当向量为零向量时，其方向是任意的，不能说与的方向相同或相反，故（2）错