第14讲 函数及其表示(二)-新高一数学【金榜题名】初升高衔接教材

（６）（ⅰ）¶:犳（狓＋狔）－犳（狔）＝（狓＋２狔＋１）狓，¡狓＝ １，狔＝０，@犳（１）－犳（０）＝２，�76犳（１）＝０，U] 犳（０）＝－２． （ⅱ）¡狔＝０，@犳（狓）－犳（０）＝（狓＋１）狓，U]犳（狓）＝ 狓２＋狓－２． １０．犳［犵（狓）］＝２犵（狓）－１＝ ２狓２－１，（狓≥０）， －３，（狓＜０）｛ ． !犳（狓）＝２狓－ １≥０，f狓≥ １ ２ " ，犵［犳（狓）］＝犳２（狓）＝（２狓－１）２；!狓＜ １ ２ " ，犵 ［犳 （狓）］＝ － １．U ] 犵 ［犳 （狓）］ ＝ （２狓－１）２，狓≥ １ ２ ， －１，狓＜ １ ２ 烅 烄 烆 ． １１．76犳（狓）＝ 犮狓 ２狓＋３ ， U]犳［犳（狓）］＝ 犮犳（狓） ２犳（狓）＋３ ＝ 犮· 犮狓 ２狓＋３ ２· 犮狓 ２狓＋３ ＋３ ＝ 犮２狓 （２犮＋６）狓＋９ ＝狓，U]犮２狓＝（２犮＋６） ·狓２＋９狓 M狓≠ ３ ２ Ñ�� ， 20+ ２犮＋６＝０， 犮２＝９｛ ， U ]犮＝－３． &１４'　U+-[de（)） １．Ｃ ２．｛狔｜０≤狔≤２;狔＝３｝ ３．槡２ ２－３．9ÂK狔＝２狓－１i狔＝－狓２ A¦§:， 犳（狓）ｍａｘ＝犳（槡２－１）＝ 槡２ ２－３． ４．（１）76槡狓≥０，U]３槡狓－１≥－１，U]ÂK狔＝３ 槡狓－１AC*6［－１，＋∞）． （２）76狓≥１，U] 狓－槡 １≥０， 狓＋槡 １≥槡２，U] 狓－槡 １＋ 狓＋槡 １≥槡２，2ÂKC*6［槡２，＋∞）． （３）76狔＝－２狓２＋３狓＋２＝－２狓－（ ）３４ ２ ＋ ２５ ８ ， U] ÂKC*6 －∞， ２５（ ］８ ． （４）狔＝２－ －狓２＋４槡 狓＝２－ －（狓－２）２＋槡 ４，76０≤ －（狓－２）２＋槡 ４≤２，U]０≤２－ －（狓－２）２＋槡 ４≤２， U]ÂKC*6 ［０，２］． （５）76狔＝ １－５狓 ２狓－３ ＝ － ５ ２ （２狓＋３）＋ １７ ２ ２狓＋３ ＝－ ５ ２ ＋ １７ ２（２狓＋３） ， p １７ ２（２狓＋３） ≠０，U]狔≠－ ５ ２ ， U]ÂK C*6 狔 狔∈犚O狔≠－｛ ｝５２ ． （６）狔＝ 狓２－１ 狓２＋１ ＝ 狓２＋１－２ 狓２＋１ ＝１－ ２ 狓２＋１ ， 76狓２≥０，U ]狓２＋１≥１，U]０＜ １ 狓２＋１ ≤１，U]－２≤－ ２ 狓２＋１ ＜０，U]－１≤１－ ２ 狓２＋１ ＜１，7 3  K A C * 6 ［－１，１）． （７）76狔＝ 狓２－狓＋１ 狓２＋狓＋１ ， U]狔狓２＋狔狓＋狔＝狓２－狓＋ １，f（狔－１）狓２＋（狔＋１）狓＋狔－１＝０　①． （ⅰ）!狔＝１"，狓＝０，U]狔＝１eÂKC*G； （ⅱ）!狔≠１"，45①FzT狓A,.wx45，9 T狓∈犚，U]Δ＝（狔＋１）２－４（狔－１）２≥０，U]３狔２ －１０狔＋３≤０，U] １ ３ ≤狔≤３O狔≠１． }% （ⅰ），（ⅱ）:ÂKC*6 １ ３ ，［ ］３ ． （８）¡狋＝ ３狓－槡 １≥０，#+狓＝ １ ３ （狋２＋１），TF狔＝２ － １ ３ （狋２＋１）＋狋＝－ １ ３ 狋－（ ）３２ ２ ＋ ２９ １２ ， U]狋＝ ３ ２ " ， 狔ｍａｘ＝ ２９ １２ ， 2rÂKC*6 －∞， ２９（ ］１２ ． ５．¡狋＝ １－２犳（狓槡 ），U]犳（狓）＝ １－狋２ ２ ， U]狔＝犵（狋） ＝ １－狋２ ２ ＋狋＝－ １ ２ （狋－１）２＋１，76 ３ ８ ≤犳（狓）≤ ４ ９ ， U ] １ ９ ≤１－２犳（狓）≤ １ ４ ， U] １ ３ ≤狋≤ １ ２ ， U]ÂKC* 6 ７ ９ ，［ ］７８ ． ６．（１）9&':，犿狓２－６犿狓＋犿＋８≥０M,¥狓∈犚Ñ ��． （ⅰ）!犿＝０"，犿狓２－６犿狓＋犿＋８＝８＞０M,¥狓 ∈犚Ñ��． （ⅱ）!犿≠０"，01 犿＞０， Δ＝（－６犿）２－４犿（犿＋８）≤０｛ ， ?@０＜犿≤１． }k: ，犿ABCDE6０≤犿≤１． （２）76狔＝ 犿狓２－６犿狓＋犿＋槡 ８＝ 犿（狓－３）２－８犿＋槡 ８，76０≤犿≤１，U]!狓＝３"， 狔ｍｉｎ＝犳（犿）＝ ８－８槡 犿≤ 槡２ ２，U]犳（犿）AC*6 ［０，槡２ ２］． ７．76狔＝犳（狓）＝ 狓＋（ ）１２ ２ ＋ １ ４ ，狓∈［狀，狀＋１］，U] 犳（狓）A¦§FeÖ×Æ狔＝狓２＋狓＋ １ ２ MÃÄ狓＝ － １ ２ q+A,&Ö×Æ, ， U]犳（狓）ｍｉｎ＝犳（狀）＝狀                                                            