精品解析：山东省枣庄市薛城舜耕中学2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题

八年级数学阶段检测题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分) 1. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A. 2ab(a-b)=2a2b-2ab2 B. x2+1=x(x+) C. x2-4x+3=(x-2)2-1 D. a2-b2=(a+b)(a-b) 2. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 3. 把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　） A. 2（x2﹣9） B. 2（x﹣3）2 C. 2（x+3）（x﹣3） D. 2（x+9）（x﹣9） 4. 下列分式中，最简分式的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 化简的结果为(　　) A. ﹣ B. ﹣y C. D. 6. 关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. ﹣3 B. ﹣5 C. 0 D. 2 7. 若xy﹣x+y＝0且xy≠0，则分式的值为（　　） A. B. xy C. 1 D. ﹣1 8. 分式方程解为（ ） A. B. C. D. 无解 9. 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（　　）. A. ＋＝4 B. －＝20 C. －＝4 D. －＝20 10. 若整数使关于分式方程有整数解，使关于的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数之积为（ ） A. 2 B. -6 C. 6 D. -18 11. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 12. 如图，的对角线，交于点O，，，，那么的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，） 13. 分解因式：x2-2x+1=__________． 14. 若分式的值为0，则x的值为__________． 15. 在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则平行四边形ABCD的周长等于 _____． 16. 若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=__________. 17. 已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________． 18. 已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为_____． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分．请写出文字说明、证明过 程或演算步骤） 19. 解方程和化简计算 （1）﹣＝45； （2）a2（x－y）+b2（y－x）； （3）． 20. 先化简：（1+）÷，请在﹣1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF， (1)求证：AE＝CF； (2)求证：四边形AECF是平行四边形． 22. 由多项式乘法：，将该式从右到左进行运算，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：．如：分解因式：． （1）分解因式： （2）请用上述方法解方程： 23. 阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　 　； A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　 　； （3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解． 24. 为了“迎国庆，向祖国母亲献礼”，某建筑公司承建了修筑一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，18天可以完成，共需施工费126000元；如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用时间是甲队的1.5倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元. （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了