第一部分 怎样学好高中数学-新高一数学【金榜题名】初升高衔接教材

第一部分怎样学好高中数学 第一部分怎样学好高中数学 每年的暑假,都有不少新高一的学生去参加初 3.二次根式中对分子、分母有理化 高中衔接的课程,步入高中,无论是学习方法还是知 这也是初中不作要求的内容,但是分子、分母有 识难度都有了很大的改变,大家都想趁着暑假来全理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧.特别是 方位提升自己,让这一级台阶迈得更稳.但是到底该分母有理化 衔接什么内容,才可以达到事半功倍的效果呢? 4.二次函数 做好衔接方面的工作是必要的,但是不要盲目 次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要 参加,要分清楚到底是不是衔接,衔接的是哪些知的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在 识,不是要急于学习高一的新课本,而是将一些初中高中,是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为 应该提高与拓展的部分进行巩固.首先应认识到“衔 种简单而基本的函数类型,是历年来高考的一项 接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课”另外,需注意重点考查内容,经久不衰 目前初高中数学衔接教学存在的三个误区 5.根与系数的关系(韦达定理) 误区之一:衔接课程讲授大量的高一新知识,衔 在初中,我们一般会用因式分解法、公式法、配 接课变成了新课 方法解简单的数字系数的一元二次方程,而到了高 误区之二:衔接课程讲授大量的初中竞赛内容 中却不再学习,但是高考中又会出现这一类型的考 衔接课变成了竞赛培训课 题,因此老师建议 误区之三:衔接课程仅仅是巩固初中知识,衔接 (1)理解一元二次方程的根的判别式,并用判别 式判定根的情况 课变成了复习课 (2)掌握一元二次方程根与系数的关系,并能运 那么,现在初高中数学知识“脱节”在哪里呢? 用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指 这8块内容入学前可以再巩固一下 这部分内容在初中教材中已删去不讲,但进方2 “对称式”)的值,能构造以实数p、q为根的一元二次 立方和与差的公式 6.图象的对称性、对称变换 高中后,它的运算公式却还在用.比如说 初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其 (1)立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3; 图象的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,对称 (2)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b;轴、给定直线的对称问题必须掌握 (3)三数和平方公式;(a+b+c)2=a2+b2+c 7.含有参数的函数、方程、不等式 2ab+26c+2ac 初中教材中同样不作要求,只作定理研究,而在 (4)两数和立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2 高中,这部分内容被视为重难点.方程、不等式、函数 的综合考查常成为高考综合题 (5)两数差立方公式:(a-b)3=a3-3a2b+3a 8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心 等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,圆 2.因式分解 幂定理等),初中生大都没有学习,而高中教材多常 十字相乘法在初中已经不作要求了,同样三次常要涉及 或三次以上多项式因式分解也不作要求了.但是到 ◎现附表如下,以帮助同学们对初高中因衔接 了高中,教材中却多处要用到 而需要加深和巩固的知识有一全面了解, 初高中衔接教材 1.高中超始阶段教学需要进一步引领学生掌握 补充三角形面积公式(两边夹角、 的知识和方法 边)和平行四边形面积公式,正多边 知识点进一步学习的具体衔接内容与要求 形中有关边长、边心距等计算公 立方和公式、立方差公式、两数和立 图形简单的等积变换,三角形四心的有 常用乘法方公式、两数差立方公式、三个数的 关概念和性质,中点公式,内角平分 公式与因和的平方公式,推导及应用(正用和 线定理,平行四边形的对角线和边 长间的关系 逆用),熟练掌握十字相乘法、简单 式分解方法 的分组分解法,高次多项式分解(竖 圆的有关定理:垂径定理及逆定理, 式除法) 弦切角定理,相交弦定理,切割弦定 理,两圆连心线性质定理,两圆公切 分类讨论含字母的绝对值讨论,含字母的 线性质定理;相切作图,简单的有关 元一次不等式解的讨论 圆命题证明,介绍四点共圆的概念 代数式运分母有理化,多项式的除法(竖式除 及圆内接四边形的性质,巩固圆的 算与变形法),分式拆分,分式乘方 性质,介绍圆周角、圆内角、圆外角 的概念,等分圆周,三角形的内切 简单的无理方程,可化为一元二次 圆,轨迹定义 方程的分式方程,含绝对值的方程 方程与方程组双二次方程,多元一次方程组,二元 介绍角的概念,空间直线、平面的位 其它 二次方程组,一元二次方程根的判 置关系,画频数分布直方图 别式与韦达定理的应用,巩固换2.高中超始阶段的教学需要进一步强化的数学知识 元法 和方法 在反比例函数的基础上,结合初中 知识点进一步强化的具体衔接内容与要求 所学知识(如:平移和中心对称)来 数