必刷知识点18.1 平行四边形-2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十八章《平行四边形》 18.1 平行四边形 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理； 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算． 4. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理． 知识点1：平行四边形的定义 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做 . 平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“ ”. 细节剖析 平行四边形的基本元素： .相邻的两边为 ，有 对；相对的边为 ， 有 对；相邻的两角为 ，有 对；相对的角为 ，有 对；对角线有 . 知识点2：平行四边形的性质 1．边的性质：平行四边形两组对边 ； 2．角的性质：平行四边形 互补， 相等； 3．对角线性质：平行四边形的对角线 ； 4．平行四边形是 图形，对角线的交点为 . 细节剖析 （1）平行四边形的性质中边的性质可以证明两边 或两边 ；角的性质可以证明两角 或两角 ；对角线的性质可以证明线段的 关系或 关系. （2）由于平行四边形的性质内容较多，在使用时根据需要进行选择. （3）利用对角线 可解决对角线或边的 的问题，在解答时应联系三角形三 边的 关系来解决. 知识点3：平行四边形的判定 1.两组对边 的四边形是平行四边形； 2.两组对边 的四边形是平行四边形； 3.一组对边 且 的四边形是平行四边形； 4.两组对角分别 的四边形是平行四边形； 5.对角线 的四边形是平行四边形. 细节剖析 （1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个平行四边形时，应选择较简单的方法. （2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作为“ ”的依据. 知识点4：三角形的中位线 1．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 . 2．定理：三角形的中位线 于三角形的第三边，且 第三边的 . 细节剖析 （1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的 关系与 关系. （2）三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的 个小三角形.因而每个小三角形 的 为原三角形周长的 ，每个小三角形的面积为原三角形面积 . （3）三角形的中位线不同于三角形的中线. 知识点5：平行线间的距离 1.两条平行线间的距离： （1）定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的 ，叫做这两条平行线间的距离.注：距离是指 的长度，是正值. （2）平行线间的距离 任何两平行线间的距离都是 的、 的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度. 两条平行线间的任何两条平行线段都是 的. 2.平行四边形的面积： 平行四边形的面积＝底×高； 的平行四边形 相等. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十八章《平行四边形》 18.1 平行四边形 1．理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理和判定定理； 2．能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题． 3. 能综合运用平行四边形的判定定理和平行四边形的性质定理进行证明和计算． 4. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理． 知识点1：平行四边形的定义 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 细节