必刷基础题18.1 平行四边形-2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十八章《平行四边形》 18.1 平行四边形 必刷基础题 知识点1：平行线之间的距离 【例1】（2019秋•田家庵区期中）如图，已知，、分别平分和，于点，且，则、之间的距离为　　 A．2 B．4 C．6 D．8 【变式1-1】（2017•沈河区一模）如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【变式1-2】（2019•合浦县二模）如图，，，，，那么，间的距离为　　． 【变式1-3】（2014春•高密市期中）直线，，是三条平行线，已知与的距离为5厘米，与的距离为2厘米，则与的距离为　　． 【变式1-4】如图，长方形中，，长方形的面积为，求与之间的距离． 【变式1-5】（2010秋•鄞州区月考）作图题： 如图已知直线和线段，现在要作一条直线，使与的距离为，这样的直线一共可以作几条？请你作出一条（不写作法，保留作图痕迹）． 【变式1-6】已知直线，，平行于，过直线上任意两点，分别向直线作垂线，交直线于点，． （1）线段，所在的直线有怎样的位置关系？ （2）比较线段，的长短． 知识点2：勾股定理的应用 【例2】（2017秋•黄岛区期中）有一块形状为四边形的零件，其中，现测得它的各边长度为，，，，求这个四边形零件的面积． 知识点3：三角形中位线定理 【例3】（2020•龙岗区校级模拟）如图，中，是的中点，在上，且，则等于　　 A． B． C． D． 【变式3-1】（2019春•西湖区校级月考）如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则的面积为　　 A． B． C． D． 【变式3-2】（2019秋•儋州期末）如图，在中，、分别是、的中点，点在上，是的平分线，若，则的度数是　　． 【变式3-2】（2019春•福清市期中）如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，，则的长是　　． 【变式3-3】（2019秋•新泰市期末）如图，在中，平分，于点，点是的中点． （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：； （2）如图2，中，，，求线段的长． 【变式3-4】（2019秋•泰兴市期末）如图，在中，是高，、分别是、的中点． （1），，求四边形的周长； （2）与有怎样的位置关系？证明你的结论． 【变式3-5】（2019秋•安丘市期末）如图，在等边中，，分别为，的中点，延长至点，使，连结和． （1）求证：； （2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由． 知识点4：平行四边形的性质 【例4】（2020•南通模拟）如图，平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，则与的面积比为　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2019秋•儋州期末）如图，在中，，，的平分线交于点，则等于　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【变式4-2】（2019秋•龙泉驿区期末）如图，在中，对角线与相交于点，，交于，若，，则的长是　　． 【变式4-3】（2020•江西模拟）如图，中，，，，点是四边形上的一个动点，则当为直角三角形时，的长为　　． 【变式4-4】（2020•江夏区模拟）如图，中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：． 【变式4-5】（2019•无锡）如图，在中，点、分别在边、上，且，直线与、的延长线分别交于点，．求证： （1）； （2）． 【变式4-6】（2020•宿松县模拟）如图，在平行四边形中，点是边上一点，，，垂足为点，交于点，连接，． （1）求证：； （3）若点是边的中点，求证：． 知识点5：平行四边形的判定 【例5】（2019春•兴城市期末）下列条件： ①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③两组对角分别相等 ④两条对角线互相平分 其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式5-1】（2019•五华区二模）八年级6班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件． 如图所示，在四边形中，点、分别在边、上，____ 求证：四边形是平行四边形， 你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？ 条件分别是：①；②；③；④四边形是平行四边形． 其中、、、四位同学所填条件符合题目要求的是　　 A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④ 【变式5-2】（2019秋•莱芜区期末）如图，四边形中，，，，是的中点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动，点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间　　秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 【变式5-3】（2019春•沧州期末）已知点，，，在平面内找一点使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为