必刷提高题18.1 平行四边形-2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十八章《平行四边形》 18.1 平行四边形 必刷提高题 知识点1：平行线之间的距离 【例1】（2016秋•鼎城区期末）直线，，互相平行，已知与的距离为5，与的距离为2，则与的距离为　　 A．3 B．5 C．7 D．3或7 【变式1-1】（2016春•栾城区期中）已知直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，那么直线和之间的距离是　　 A． B． C． D．或 【变式1-2】（2017春•微山县期末）已知，，且与之间的距离为 5 ，与之间的距离为 3 ，那么与之的间距离为　 　． 【变式1-3】夹在两条平行线间的 　　相等． 【变式1-4】如图，直线．直线上一点到直线、、的距离相等，即．直线与的距离和直线与的距离相等吗？请说明理由． 【变式1-5】如图，已知，，，且点和点，，分别在直线，上，平分，，线段的长是否是两条平行线，之间的距离？为什么？ 【变式1-6】（2018春•郴州期末）如图，直线，直线与，分别相交于点，，，交直线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，，求与的距离． 知识点2：三角形中位线定理 【例2】（2019春•西湖区校级月考）如图，四边形中，，，，与的和是12，点、、分别是、、的中点，则的周长是　　 A．8 B．9 C．10 D．12 【变式2-1】（2019春•贵阳期末）如图，在中，是边的中点，是的角平分线，于点，连接．若，，则的长度是　　 A．5 B．4 C．3 D．2 【变式2-2】（2019秋•垦利区期末）如图，在四边形中，、、、分别为、、、的中点，并且、、、四点不共线．当，时，四边形的周长是　　． 【变式2-3】（2019春•西湖区校级月考）如图，在四边形中，，，，，分别为边，和对角线的中点．连结，，则　　；线段的最大值为　　． 【变式2-4】（2019春•新乐市期末）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点．求证：． 【变式2-5】（2018秋•西湖区校级月考）如图，在边长为4的等边中，、分别为、的中点，于点，为的中点，连接． （1）求的长． （2）求的长． 【变式2-6】（2017春•昌江区校级期末）如图，在中，为上一点，，是的中点，为的中点，连结并延长交延长线于点，为的中点，求证：． 知识点3：平行四边形的性质 【例3】（2019秋•泰安期末）如图，过平行四边形对角线的交点，交于，交于，若平行四边形的周长为36，，则四边形的周长为　　 A．24 B．26 C．28 D．20 【变式3-1】（2019秋•新泰市期末）如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论，其中正确的有　　个 ①； ② ③ ④； ⑤， A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3-2】（2020•市中区校级模拟）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则线段的长为　　． 【变式3-3】（2020•龙岗区校级模拟）如图，在平行四边形中，、分别是、的中点，，，且，则的长是　　． 【变式3-4】（2019春•天津期中）如图，的对角线，相交于点，，分别为，的中点，求证：． 【变式3-5】（2019春•黄陂区期中）如图，的面积为，，．点从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动；点从点同时出发，以每秒3个单位的速度向点运动．规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动． （1）求线段的长； （2）设点运动的时间为秒，当时，求的值． 【变式3-6】（2020•安徽模拟）已知：如图，在平行四边形中，点在边上，且．、的延长线相交于点．求证： （1）； （2）如果平分，求证：． 知识点4：平行四边形的判定 【例4】（2019•河池）如图，在中，，分别是，的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是　　 A． B． C． D． 【变式4-1】（2019春•崇川区校级期中）要使四边形是平行四边形，则可能为　　 A． B． C． D． 【变式4-2】（2019秋•诸城市期末）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则的值为　　． 【变式4-3】（2019春•泉州期末）如图，在四边形中，，且．点从点出发，以的速度在射线上运动；同时，点从点出发，以的速度在射线上运动．运动时间为，当　秒时，点、、、构成平行四边形． 【变式4-4】（2019春•金州区校级月考）如图，等边的边长为8，动点从点出发，沿的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点从点出发，沿的方向以每秒2个单位长度的速度运动． （1）若动点、同时出发，经过几秒第一