必刷知识点18.2 特殊的平行四边形-2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第十八章《平行四边形》 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 1. 理解矩形的概念. 2. 掌握矩形的性质定理与判定定理. 知识点1：矩形的定义 有一个角是 的平行四边形叫做矩形. 细节剖析 矩形定义的两个要素：①是 ；②有一个角是直角.即矩形首先是一个 ，然后增加一个角是 这个特殊条件. 知识点2：矩形的性质 矩形的性质包括四个方面： 1.矩形具有 的所有性质； 2.矩形的对角线 ； 3.矩形的四个角都是 ； 4.矩形是 图形，它有 对称轴. 细节剖析 （1）矩形是特殊的平行四边形，因而也是 图形.过中心的任意直线可将矩形分成 的两部分. （2）矩形也是 图形，有 对称轴（分别通过对边 的直线）.对称轴的交点就是对角线的 （即 ）. （3）矩形是特殊的平行四边形，矩形具有 的所有性质，从而矩形的性质可以归结为从三个方面看：从边看，矩形对边 ；从角看，矩形四个角都 是 ；从对角线看，矩形的对角线互相 . 知识点3：矩形的判定 矩形的判定有三种方法： 1.定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形. 2.对角线 的平行四边形是矩形. 3.有三个角是 的四边形是矩形. 细节剖析 在平行四边形的前提下，加上“一个角是 ”或“对角线 ”都能判定平行四边形 是 . 知识点4：直角三角形斜边上的中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于 . 细节剖析 （1）直角三角形斜边上的中线的性质是 性质的推论.性质的前提是直角三角形，对一般三角形不可使用. （2）学过的直角三角形主要性质有：①直角三角形两锐角 ；②直角三角形两直角边的平方和等于 ；③直角三角形中30°所对的直角边等于 . （3）性质可以用来解决有关 的问题. 18.2.2 菱形 1. 理解菱形的概念. 2. 掌握菱形的性质定理及判定定理． 知识点1：平行四边形的定义 知识点1：菱形的定义 有一组 的 叫做菱形. 细节剖析 菱形的定义的两个要素：①是 .②有一组 相等.即菱形是一个平行四边形，然后增加一对 这个特殊条件. 知识点2：菱形的性质 菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质： 1.菱形的四条边都 ； 2.菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线平分 . 3.菱形也是 图形，有两条对称轴（ 所在的直线），对称轴的交点就是 . 细节剖析 （1） 是特殊的平行四边形，是 ，过中心的任意直线可将菱形分成 的两部分. （2）菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式： ；另一种是两条 （即四个小直角三角形面积之和）.实际上，任何一个 垂直的四边形的面积都是 . （3）菱形可以用来证明 相等， 相等，直线 ， 及有关计算问题. 知识点3：菱形的判定 菱形的判定方法有三种： 1.定义：有一组 的 是菱形. 2.对角线 的平行四边形是 . 3.四条边 的四边形是菱形. 细节剖析 前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定 ，后一种方法是在四边形的基础上加上四条边相等. 18.2.3 正方形 1．理解正方形的概念，了解平行四边形、矩形及菱形与正方形的概念