【远程授课】第一章7.3正切函数的诱导公式-北师大版高一数学必修4课件(共20张PPT)

北师大版 高中数学 必修4 第一章 三角函数 §7.3 正切函数的诱导公式 授课教师：景德镇市第十九中学 韩国 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间线上教育课程 正切函数的定义 温故知新 (2)正切函数与正弦、余弦函数的关系： 正切函数的定义 温故知新 切化弦 正切函数的定义 温故知新 (3)正切线：在直角坐标系中，过A(1,0)作x轴的垂线（即直线x=1），与角α的 终边或终边的延长线相交于点T，称线段AT为角α的正切线. 正切函数的图像 温故知新 x y o 正切函数的性质 温故知新 温故知新 能否运用正切函数图像探索 任意角的正切函数值与锐角的正切函数值的关系？ §5 正弦函数的图像与性质 习题1-5 A组 第8题（P30） 8.请运用正弦函数图像总结正弦函数的性质及诱导公式 . §6 余弦函数的图像与性质 习题1-6 A组 第8题（P35） 8.请运用余弦函数图像总结余弦函数的性质及诱导公式 . 探索新知 当 时，角α 与角 的正切函数值有什么关系？ x y o 思考交流 当 时，如何验证以下诱导公式的正确性？ 思路一： 利用正切线 思路二： 利用正切函数的性质 思路三： 切化弦 思考交流 利用学习过的诱导公式证明以下公式： 思考交流 符 号 看 象 限 奇 变 偶 不 变 任意角的 三角函数 0到2π的角 的三角函数 锐角的 三角函数 （ ） （ ） 典例精析 例1 若 ，借助三角函数定义求角 的正弦函数值和余弦函数值 . 分析： 如图，若角 终边上任一点 ，设 ，则 再根据 ，判断出角 可能是第一象限角， 也可能是第三象限角，根据这两种情况分类讨论， 分别设出满足条件的点P的坐标，通过计算即可解题. 典例精析