第四章 因式分解（单元测试）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第四章 因式分解 单元测试 满分：100分；考试时间：45分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020·青岛超银中学初二月考）下列各组代数式中，没有公因式的是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 2．（2020·青岛超银中学初二月考）下列分解因式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019·重庆一中初二月考）下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·湖南省初一期中）多项式 提公因式后，另一个因式为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·湖南省初一期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·湖南省初一期中）对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　） A．被20整除 B．被7整除 C．被21整除 D．被n+4整除 7．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ） A．2 B．﹣6 C．5 D．﹣3 8．（2019·浙江省初一期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（ ）． ①x2(10x ( 25；②4x2( 4x (1；③9x2y2( 6xy (1；④ ；⑤ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2019·浙江省初一期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A． B．ax ( ay (1 ( a(x ( y) (1 C． D． ( (x ( 3)(x ( 3) 10．（2020·杭州市文澜中学初一期中）若多项式 含有因式 和 ，则 的值为 （ ） A．1 B．-1 C．-8 D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．（2020·广东省初三月考）因式分解： _____________． 12．（2020·浙江省初三学业考试）分解因式：2x2+x-6= ． 13．（2019·山东省初三期中）分解因式： __________． 14．（2019·内蒙古自治区初二期末）已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_________． 15．（2019·湖南省初一期中）多项式 的展开结果中的 的一次项系数为3，常数项为2，则 的值为_________ . 16．（2019·山东省初三学业考试）若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____． 三．解答题（共5小题，17~20题，每题9分，21题10分，共46分） 17．（2020·江苏省初一期中）（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． （1）如图1，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________； （拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式． 如图3是边长为 的正方体，被如图所示的分割线分成 块． 图3 （2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为： _________________________________________________________________； （3）已知 ， ，利用上面的恒等式求 的值． 18．（2020·江苏省南菁高级中学实验学校初一其他）因式分解： （1） （2） （3） 19．（2019·江西省临川一中初一期中）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因数及 的值． 解：设另一个因式为 ，由题意，得 ， 化简、整理，得 ， 于是有 解得 ， 另一个因式为 ，m的值为 ． 问题：仿照上述方法解答下面的问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式及k的值． 20．（2019·广西壮族自治区初一期中）已知把多项式 因式分解得到 ，求 和 的值． 21．（2020·杭州观成实验学校初一期中）已知多项式 ，甲同学看错了常数项，分解因式为 ，乙同学看错了一次项系数，分解因式为 ，请求出正确的因式分解． $$ 第四章 因式分解 单元测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020·青岛超银中学初二月考）下列各组代数式中，没有公因式的是（ ） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 【答