黑龙江省齐齐哈尔市建华区2020届九年级下学期期中考试数学试题

数学学科参考答案及评分标准2020.5 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.B 2.A 3. D 4. D 5. C 6. C 7.B 8. C 9.B 10. C 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11. 3.2×105 12. 13. 14. 16或17 15. 3 16. 0.5或5.5 17. EMBED Equation.DSMT4 （ 或 ） 三、解答题（本题共8道大题，共69分）（部分试题解法不唯一，酌情给分） 18．（本题满分6分） --------------每个式子计算正确各1分，共4分 ------------------------------------------------------------------------------------------2分 19．（本题满分4分） ----------------------------------------2分 ---------------------------------------------------------------------------- 2分 20．（本题满分5分） 原方程可化为： ----------------------------------------------------------1分 ∵ = =4+16=20＞0 ----------------------------------------- 1分 ∴ -----------------------------2分 ∴ ， --------------------------------------------------------------1分 21．（本题满分8分） （1）证明：（1）证明：连接OD， ……………………………………1分 ∵点D在⊙O上，∴OA=OD，∴ ∵DE⊥PA于点D，∴ ，∴ . ………………1分, ∵AD平分∠PAC，∴ ∴ ………………………1分 又∵点D在⊙O上，OD为⊙O的半径，∴DE为⊙O的切线. ………………1分 （2）解:过O作 ，垂足为F，∴ ， ∴四边形ODEF为矩形，∴ ……………………………1分 ∵ ，设 ,则 ∵⊙O的直径为10，所以 ，∴ . 在 中， 化简得 ， 解得 或x=9(舍去). ………………2分， ∴ ∵ ， 由垂径定理知F为AB的中点，∴ …………1分 22．（本题满分10分） 解：（1） =100（人）------- 1分, ∴被抽取的学生为100人 ------- 1分； （2）如图所示：------- 2分； （3）扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是 =144°; ------- 2分； （4）∵ （人）------- 3分； ∴800名学生中达到良好和优秀的总人数约是480人------- 1分 23．（本题满分10分） （1）200 4.5 500 --------------------------3分 （2）1 --------------------------4分 （4） 或2.9或4.1 --------------------------3分 24．综合与实践（本题满分12分） （1）全等，互相平分且垂直，80° --------------------------3分 ， 证明略 --------------------------5分 （2） --------------------------2分（3） --------------------------2分 25．综合与探究（本题满分14分） （1）解方程 得 ------------1分.由 ，有 ，所以点A、B的坐标分别为A（1，0）,B（0，5）------------1分.将A（1，0）,B（0，5）的坐标分别代入 .得 解这个方程组，得 ------------1分.所以，抛物线的解析式为 ------------1分 （2）由 ，令 ，得 ，解这个方程 ，得 所以C点的坐标为（-5，0）