2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题05

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题05 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知，，则的元素个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．5 2．的值为（ ） A．6 B． C．0 D． 3．已知等比数列中，，，则等于（ ） A． B．4 C． D．不确定 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知二次函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．若，满足约束条件，则的最大值是（ ） A．8 B．4 C．2 D．6 7．直线与函数的图象的交点中，相邻两点的距离为，则（ ） A． B． C． D． 8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知一个扇形的弧长和半径都等于，则这个扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．函数的零点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ） A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确定 13．若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 14．在中，角，，的对边分别是，，.若，则（ ） A． B． C． D． 15．已知圆与直线相交于两点，且，则的值为（ ） A．0 B．4 C．0或4 D．0或 16．已知首项为的正项数列满足，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 17．如图，一个晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都为1，且它们彼此的夹角都是60°，设与面所成角为， 二面角为，的长度为，则（ ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 18．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,中点为，若直线与直线AB的中垂线交于点，当最大时点的横坐标为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．等差数列的前3项依次为，，，则实数 ，数列的通项公式为 . 20．函数的定义域和值域都是，则实数a的值是 . 21．若外接圆的半径为1，圆心为，且,则等于 . 22．在正三棱锥中，分别是棱的中点，且，若侧棱，则此正三棱锥的外接球的体积是 . 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分） 已知函数 （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域. 24．（本小题满分10分） 如图，A，B为椭圆的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M. （1）若直线的斜率为，求直线的方程； （2）求证：A，Q，M三点共线. 25．（本小题满分11分） 已知函数是定义在上的奇函数，且，. （1）求函数的解析式； （2）判断并证明函数在上的单调性； （3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围. 1 $$ 2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题05 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知，，则的元素个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．5 1．【答案】B 【解析】因为=，所以的元素个数为2个，故本题选B. 2．的值为（ ） A．6 B． C．0 D． 2．【答案】C 【解析】＋log0.54＝＋＝2－2＝0.故选C． 3．已知等比数列中，，，则等于（ ） A． B．4 C． D．不确定 3．【答案】C 【解析】设数列的公比为，数列为等比数列，且，， 又，，.故选：C. 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．【答案】A 【解析】由得，即，所以“”是“” 充分不必要条件.故选A. 5．已知二次函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．【答案】A 【解析】由图象知，当