9.4.1乘法公式-江苏省新沂市钟吾中学苏科版七年级数学下册导学案

钟吾中学七年级（下）数学导学稿 课题 乘法公式（1） 课型 新授课 章节 9.4-1 学 生 活 动 个 案 补 充 【导预疑学】 (一)预学导航 1.认识学习目标： 1、理解完全平方公式的意义 2、掌握完全平方公式的结构特征 3、能正确地应用完全平方公式进行运算 2.把握学习重点： 能正确地应用完全平方公式进行运算 （二）预学成果 1、预学作业： （1）如何表示课本P75图9-5中正方形的面积? （2） 你能用多项式乘法运算法则推导公式 (a+b)2 = a2+2 ab +b2吗? （3）完全平方公式 ①两数和的完全平方公式：(a+b)2=a2_+2ab_+b2 ②两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2__-2ab_+b2 2、预学检测： （a+2b）2= a2+4ab+4b2 (m+n)2-(m-n)2=___4mn__ (__6b_+5a)2=36b2-_60ab_+__25b2__ 3、预学质疑 提高学生自主学习的能力。 (a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 理解完全平方公式 左边=(首项±末项)2 右边=首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放 利用公式解决问题 【导问研学】 问题一、 请总结完全平方公式运用时的注意点。 活动1： 利用乘法公式计算 (1) (5+3p)2 (2) (2x-7y)2 (3) (-2a-b)2 点拨：完全平方乘法公式,可理解为“(首项±末项) ”结果为“首(项)平方,尾项(项)平方,首尾2倍中间放 ” (4) (5) 1032 点拨:对于一个较大数字的平方,把它写成两数和(或差)的平方,用完全平方公式计算较为简便,但要注意写成两数和(或差)的平方应以能口算为好. 活动2：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上