2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．函数最小正周期为，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件 5．在等比数列中，，则=（ ） A．8 B．10 C．14 D．16 6．某几何体的三视图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:)是（ ） A． B． C． D． 7．设，，，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．若对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数既是奇函数，又是在区间上是增函数是（ ） A． B． C． D． 11．已知向量满足，，，则（ ） A． B． C． D．2 12．已知、是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 13．如图,在菱形中,,为的中点,则的值是（ ） A． B． C． D． 14．正方体中，分别是的中点，过三点的平面截正方体，则所得截面形状是（ ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 15．已知直线与双曲线的一条渐近线交于点，双曲线的左、右顶点分别为，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 或 D．或 16．如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（ ） A． B． C．1 D． 17．设函数．若方程有且只有两个不同的实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 18．已知数列的前项和为,且,,则满足的的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 非选择题部分 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 19．若圆的圆心在直线上，则的值是____________，半径为____________. 20．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线共____________条. 21．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为____________. 22．若关于的方程有实根，则实数的取值范围是____________. 三、解答题（本大题共3小题，共31分） 23．（本小题满分10分） 已知在中，角的对边分别为，且. （1）求角的值； （2）若，，求的面积. 24．（本小题满分10分） 已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值. 25．（本小题满分11分） 已知函数，. （1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围； （3）若方程在上有且仅有两个不相等的实根，求实数的取值范围. 1 $$ 2020年7月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题03 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 1．【答案】D 【解析】由题意得：集合A,B均是点集，故其交集也必是点集，只有D符合，不用计算，选D. 2．函数最小正周期为，则（ ） A．4 B．2 C．1 D． 2．【答案】A 【解析】函数最小正周期为，解得.故选A. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．【答案】B 【解析】不等式 , , 原不等式的解集是 ,故答案为B. 4．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件 【答案】A 【解析】当时，；当时，可能为.故“”可以推出“”、 “”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A. 5．在等比数列中，，则=（ ） A．8 B．10 C．14 D．16 5．【答案】D 【解析】设等比数列的公比为，由，可得，又，所以，化简得，所以，所以.故选D. 6．某几何体的三视图所示