中考数学三轮冲刺-真题集训：知识点05 因式分解（pdf版，含答案）

1 / 4 一、选择题 1．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A． x2 −1= (x −1)2 B．a3 − 2a2 + a = a2 (a − 2) C．−2y2 + 4y = −2y(y + 2) D．m2n − 2mn + n = n(m −1)2 【答案】D 【解析】选项 A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 B公因式应该是 a，所以错误；选项 C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 D是正确的。 2. （2019·无锡市）分解因式4x2 - y2 的结果是（ ） A.（4 x + y ）（4 x - y ） B.4（ x + y ）（ x - y ） C.（2 x + y ）（2 x - y ） D.2（ x + y ）（ x - y ） 【答案】C 【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选 C. 3. （2019·潍坊）下列因式分解正确的是（ ） A． 2 23 6 3( 2 )ax ax ax ax− = − B． 2 2 ( )( )x y x y x y− + = − + − − C． 2 2 22 4 ( 2 )a ab b a b+ + = + D． 2 22 ( 1)ax ax a a x− + − = − − 【答案】D 【解析】选项 A： 23 6 3 ( 2)ax ax ax x− = − ；选项 B： 2 2 ( )( )x y x y x y− + = − + + ；选项 C 不能分解因 式；选项 D 正确；故选择 D． 二、填空题 1．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________. 【答案】a(a+2)(a－2) 【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2). 2．（2019·苏州）因式分解：x2-xy= ． 【答案】x(x-y) 【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy= x(x-y)，故答案为 x(x-y). 3．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4= ． 【答案】(m+2)2 【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2. 4．（2