中考数学三轮冲刺-真题集训：知识点12 一元二次方程（pdf版，含答案）

1 / 8 一、选择题 1．(2019·泰州) 方程 2x2+6x－1＝0 的两根为 x1、x2,则 x1+x2 等于( ) A.－6 B.6 C.－3 D.3 【答案】C 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,x1+x2＝ − 6 2 ＝－3,故选 C. 2．（2019·烟台）当b + c = 5时，关于 x 的一元二次方程3x2 + bx − c = 0的根的情况为（ ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【答案】A 【解析】因为b + c = 5，所以c = 5−b ，因为∆ = b2 − 4×3×c = b2 − 4×3× (5−b) = (b − 6)2 + 24 > 0 ， 所以该一元二次方程有两个不相等的实数根． 3．（2019·威海）已知 a，b 是方程 x2+x－3＝0的两个实数根，则 a2－b+2019的值是（ ） A.2023 B.2021 C.2020 D.2019 【答案】A 【解析】根据一元二次方程的解的定义，得 a2＋ a－ 3＝ 0，所以 a2＝－ a＋3，再利用根与系数的关， 得 a+b＝－ 1，然后利用整体代入方法计算．原式＝－ a＋ 3－ b＋ 2019＝－（ a＋ b）＋ 3＋ 2019 ＝－（－ 1）＋ 3＋ 2019＝ 202，故选 A. 4．（2019·盐城）关于 x 的一元二次方程 x2 +kx-2=0(k 为实数）根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 【答案】A 【解析】∵a=1，b=k，c=-2，∴△=b2-4ac=k2-4×1×(-2)=k2+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选 A． 5．（2019·山西）一元二次方程 x2－4x－1＝0 配方后可化为( ) A.(x+2)2＝3 B.(x+2)2＝5 C.(x－2)2＝3 D.(x－2)2＝5 【答案】D 【解析】原方程可化为:x2－4x＝1,x2－4x+4＝1+4,(x－2)2＝5,故选 D. 6．（2019·淮安）若关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x −