中考数学三轮冲刺-真题集训：知识点17 正比例函数与一次函数图像、性质及其应用（pdf版，含答案）

1 / 34 一、选择题 1．（2019·德州）若函数 y k x = 与 y＝ax2＋bx＋c 的图象如下图所示，则函数 y＝kx＋b 的大致图象为（ ） A．B． C．D． 【答案】C 【解析】本题考查了反比例函数、一次函数和二次函数图像的性质，由反比例函数数和二次函数图象得 出 k、b 的范围，再判断一次函数的图像．由于双曲线过二、四象限，因此 k＜0，又由于抛物线开口向 上，因此 a＞0，又由于对称轴在 y 轴右侧，根据“左同右异”可知 a，b 异号，所以 b＜0．所以直线应 该呈下降趋势，与 y 轴交于负半轴，故选 C． 2．（2019·德州）在下列函数图象上任取不同两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使 ＜0 成 立的是（ ） A．y＝3x﹣1（x＜0） B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0） C．y＝﹣ （x＞0） D．y＝x2﹣4x﹣1（x＜0） 【答案】D 【解析】A．∵k＝3＞0，∴y 随 x 的增大而增大，即当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2，∴当 x＜0 时， O y x O y x O y x O y x O y x O y x 知识点 17——正比例函数与一次函数图像、性质及其应用 2 / 34 ＞0，故 A 选项不符合；B．∵对称轴为直线 x＝1，∴当 0＜x＜1 时 y 随 x 的增大而增大，当 x＞1 时 y 随 x 的增大而减小，∴当 0＜x＜1 时：当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2，此时 ＞0，故 B 选项不符合； C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，即当 x1＞x2 时，必有 y1＞y2，此时 ＞0，故 C 选项不符合； D．∵对称轴为直线 x＝2，∴当 x＜0 时 y 随 x 的增大而减小，即当 x1＞x2 时，必有 y1＜y2，此时 ＜0，故 D 选项符合；故选 D． 3．（2019·苏州）若一次函数 y =kx+b（k、b 为常数，且 k≠0）的图像过点 A（0，-l），B(1，1)．则不 等式 kx+b>1 的解集为（ ） A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1 【答案】D 【解析】本题考查了一次函数及其应用，如图所示：不等式 kx