18.4 玻尔的原子模型-2019-2020学年人教版物理选修3-5知识点突破

18.4 玻尔的原子模型 学习目标】 1．了解玻尔原子模型及能级的概念。　 2．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系。　 3．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性。 重点：1．玻尔原子理论的内容。 2．能级、跃迁、能量量子化. 难点：玻尔原子理论的内容。 知识点一、玻尔原子理论的基本假设 1．能级（定态）假设：当电子在不同的轨道上运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，原子在不同的状态中具有不同的能量，因此，原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫做能级。在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 （1）定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态，叫基态。 （3）激发态：原子处于较高能级时，电子在离核较远的轨道上运动，这种定态，叫激发态。轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。 2．跃迁假设：原子从一种定态（设能量为En）跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν=Em–En（h为普朗克恒量），这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，ν为光子的频率。（本假设针对线状谱提出）。 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。 3．轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的半径不是任意的，而是量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的的，不产生电磁辐射。 光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由hν＝Em－En（Em、En是始末两个能级，且m>n）决定。能级差越大，放出光子的频率就越高。 【题1】玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有 A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 【题2】由玻尔理论可知，下列说法中正确的是 A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量 C．原子内电子的可能轨道是连续的 D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大 【题3】关于玻尔的原子模型理论，以下说法正确的是 A．原子可以处于连续的能量状态中 B．原子的能量状态不是连续的 C．原子中的核外电子绕核做变速运动时一定向外辐射能量 D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的 知识点 二、氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 1．氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径rn：rn=n2r1，n=1，2，3……r1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r1=0.53×10−10 m。例、n=2，r2=2.12×10−10 m。 2．氢原子的能级：原子在各个定态时的能量值En称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量En（包括动能和势能）。 ，n=1，2，3……。E1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6eV。En 代表电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例、n=2，E2=−3.4eV，n=3，E3=−1.51eV，n=4，E4=−0.85eV，……氢原子的能级图如图所示。 3．玻尔原子模型 （1）轨道量子化：①轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。 ②轨道半径公式（见上）。 （2）能量量子化：①与轨道量子化对应的能量不连续的现象。 ②其能级公式（见上）。 （3）跃迁：原子从一种定态（设能量为Em）跃迁到另一种定态（设能量为En）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：高能级Em低能级En 所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻